向量的数量积1.doc

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1、2.4向量的数量积（1）学习目标：1．理解平面向量数量积的概念；2．掌握两向量夹角的概念及其取值范围；3．掌握两向量共线及垂直的充要条件；4．掌握向量数量积的性质。学习过程：活动一、（目标：掌握向量的数量积的概念）阅读教材到例1上方，完成下面两小题：1．向量的夹角：已知两个非零向量和（如图2），作，，则（）叫做向量与的夹角。与同向，；（图2）与反向，；与垂直，，记作．2．向量数量积的定义：已知两个非零向量和，它们的夹角为，则叫做与的数量积（或内积），记作，即．说明：①两个向量的数量积是一个，它的大小与及有关；②实数与

2、向量的积与向量数量积的本质区别：③规定，零向量与任一向量的数量积是．【练习】：①已知，，与的夹角，则；②设、都是非零向量，是与的夹角，则；当与同向时，；当与反向时，；时，特别地：或；3.设向量和实数，则向量的数量积满足的运算律：（1）=（2）==（3）思考：与相等吗？活动二：（目标：平面向量数量积的简单应用）例1：已知向量与向量的夹角为，，分别在下列条件下求：（1）；（2）∥；（3）⊥例2：已知正的边长为，设，，，求．例3：已知，与的夹角为，求。活动三：课堂小结1．向量数量积的概念；2．向量数量积的运算律。活动四：课

3、堂测试：1.已知是三个非零向量，下列说法正确的是(1)若，则∥(2)若，则(3)若，则⊥2.已知，与的夹角为，求：（1）；（2）；（3）