根据一次函数图象确定函数解析式.ppt

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1、第四章一次函数4.一次函数的应用(第1课时)丹东市第二十一中学刘章1.什么是一次函数?2.一次函数的图象是什么?3.一次函数的增减性?若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.一条直线复习回顾引例V/(米/秒)t/秒O某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如右图所示:(1)请写出v与t的关系式;(2)下滑3秒时物体的速度是多少?(V=2.5t)(当t=3时,V=7.5米/秒)(2,5)设V=kt;∵(2,5)在图象上∴5=2kk=2.5∴V=2.5t假定甲、乙二人在一项赛跑中路程

2、与时间的关系如图所示.(1)这是一次多少米的赛跑?(2)甲、乙二人谁先到达终点?(3)甲、乙二人的速度分别是多少?(4)求甲、乙二人y与x的函数关系式.引例确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢?一个两个想一想例1.在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。学以致用求一次函数的表达式的步骤?1.设一次函数表达式;2.根据已知条件列出有关方程;3.解方程;4.把求出的k,b代回表达

3、式即可.这种求函数解析式的方法叫做待定系数法小结2.若一次函数y=2x+b的图象经过A(-1,1)则b=____,该函数图象经过点B(1,__)和点C(____,0)。1.如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,求它的表达式.练一练3.如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空:(1)b=______,k=______;(2)当x=30时,y=______;(3)当y=30时,x=______。解:设直线l为y=kx+b,∵l与直线y=-2x平行,∴k=-2又直线过点(0,2),∴2=-2×0+b,∴b=2∴直线l的解析式为y=-2x+24.已知直线l与直线y=-

4、2x平行,且与y轴交于点(0,2),求直线l的解析式。1.设一次函数表达式;2.根据已知条件列出有关方程;3.解方程;4.把求出的k,b代回表达式即可.1.用法求一次函数解析式2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤课时小结待定系数

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