根据一次函数的图象确定解析式.ppt

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1、4.4.1一次函数的应用教学目标1.会根据一个表地坐标确定正比例函数得表达式;2.会根据两个点的坐标确定一次函数的表达式。重、难点1.会根据一个表地坐标确定正比例函数得表达式;2.会根据两个点的坐标确定一次函数的表达式。复习回顾1.一次函数、正比例函数德一般形式是什么?2.一次函数y=kx+b与y轴、X轴的交点坐标分别是？一次函数：y=kx+b(k,b为常数,k≠0)正比例函数：y=kx(k≠0)点（0，b）点（，0）3.若两个一次函数的图像平行，那么它们的K有什么样的关系？平行解：（1）设Ｖ＝kt;∵点(2,5)在图象上∴５＝2kk=2.5∴V=2.5t１）设关系式；２）找Ｘ与Ｙ的对

2、应值；３）代入转化成方程；４）解方程；５）定关系式。新知探究（2）把t=3代入V=2.5t得∴V=2.5×3V=7.5(m/s)例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：设y=kx+b，根据题意，得：拓展延伸②14.5＝b…………①16=3k+b…………②把①代入②，可得k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5(cm).即物体的质量为4kg时，弹

3、簧长度为16.5cm.①拓展延伸拓展延伸１）设关系式；２）找x与y的对应值；３）代入关系式中转化成方程；４）解方程；５）定关系式。想一想：2.怎样写出一次函数的表达式？感悟收获1.确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？正比例函数需要1个；一次函数需要2个一设二找三代四解五定巩固提高1．如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式。解：由图像可知，直线L经过原点∴直线L是正比例函数∴b=0又∵直线L经过点（-1，3），带入函数y=kx+b中可得:3=-k+0即k=-3∴直线L恴表达式为y=-3x巩固提高2.如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，填空：（

4、1）b=,k=；（2）当x=30时，y=；（3）当y=30时，x=．2-18-423.若一次函数y=2x+b的图像经过点A(-1,1),点B(1,5),C(-10,-17),D(10,17)是否在该函数的图像上？解：∵y=2x+b的图像经过点A(-1,1)∴将点A(-1,1)带入y=2x+b中得:1=2×（-1）+b,即b=3所以该函数为：y=2x+3将B(1,5),C(-10,-17),D(10,17)分别代入代入y=2x+3中即：2×1+3=5∴B在该函数图像上2×（-10）+3=-17∴C在该函数图像上2×10+3=23≠17∴D不在该函数图像上知识拓展将直线y=3x向右平移2个

5、单位长度所得的直线的解析式什么？如果向左平移2个单位长度所得的直线的解析式又什么？y=3x总结：如果正比例函数图像向右或向左平移a个单位长度时，得到的一次函数与正比例函数的K相等，且一次函数会交X轴于点（a,0）或（-a,0）小结本节课你有哪些收获？1.确定正比例函数的表达式需要一个点，确定一次函数的表达式需要两个点。2.求一次函数的表达式的步骤：１）设关系式；２）找x与y的对应值；３）代入关系式中转化成方程；４）解方程；５）定关系式。小结本节课你有哪些收获？1.确定正比例函数的表达式需要一个点，确定一次函数的表达式需要两个点。2.求一次函数的表达式的步骤：１）设关系式；２）找x与y的

6、对应值；３）代入关系式中转化成方程；４）解方程；５）定关系式。