根据一次函数的图象确定解析式.ppt

《根据一次函数的图象确定解析式.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一次4.2一次函数与正比例函数金堂县官仓白马学校陈小云在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定唯一一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.1、什么叫函数？回顾与思考2、函数的表示方法可以用三种方法①图象法、②列表法、③解析式法（关系式法）学习目标1、理解一次函数和正比例函数的概念。2、能根据所给条件写出简单的一次函数和正比例函数表达式。某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度Y增加0.5cm，(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5

2、千克时的长度，并填入下表：X/千克012345Y/cm（2）你能写出y与x之间的关系式吗？33.5Y=0.5x+344.555.5自主学习合作探究某辆汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶50千米耗油6升，(1)完成下表(3)你能算出每行驶一千米的耗油量吗？能写出z与x的关系式吗？一千米的耗油量=6÷50=0.12z=60－0.12x汽车行驶路程x/km050100150200300耗油量y/L油箱剩余油量z/L(2)你能写出耗油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗？y=0.12x0612182436605448423624归纳点

3、拨研讨一下三个函数关系式:(1)y=0.5x+3(2)z=60－0.12x(3)y=0.12x请同学们观察上述函数关系式的结构特点1．是含有两个变量的等式;2．自变量和因变量的指数都是一次;3．自变量的系数不为０。一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）当b=0时，称y是x的正比例函数.例1：下列函数中，y是x的一次函数的有（）①y=x-6；②y=2x2+3；③y=；④y=⑤y=5⑥y=x2例2：在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是，

4、常数项是。①④-3-6活学活用例3写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为x的正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为Y(千米)与行驶时间X(时)之间的关系；解：由路程=速度×时间，得y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数.解：由圆的面积公式，得y=πx2，y不是x的一次函数，也不是x的正比例函数.（2）圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系（3）某水池有水15立方米，现打开进水管进水，进水速度为5立方米／h，xh后这个水池内有水y立方米？解：这个水池每时增加5立方

5、米的水，xh增加5x立方米的水，因而y=15+5x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.1、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元.y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？y=2.2xy是x的一次函数，是正比例函数.及时反馈2、如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶.设x（时）表示火车行驶的时间，y（km)表示火车与甲地的距离.（1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数；（2）当x=0.5时，求y的值.（1）y=100+80xy是x的一次函数（2）当x=0

6、.5时,y=100+80×0.5=140本节课收获一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）当b=0时，称y是x的正比例函数.