二次函数应用的复习.ppt

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1、中考语录把握生命里的每一分钟，全力以赴我们心中的梦回顾检测:1、填空：（1）二次函数y=x2-2x-6的图象顶点坐标是___________对称轴是_______。（2）已知函数y=x2-4x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是__________（1，-7）x=1x<22.选择(1)抛物线y=3x2-1的______________A开口向上,有最高点B开口向上,有最低点C开口向下,有最高点D开口向下,有最低点(2)若y=ax2+bx+c(a0)与X轴交于点A(2,0),B(4,0),则对称轴是_______A直线x=2B直线x=4C直线x=3D直线

2、x=-3BC3.根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数）的一个解x的范围是（）A.6

3、化情况进行初步讨论，提高应用意识。二次函数的应用一、最大值问题(1)最大利润问题；(2)最大面积问题二、生活中的抛物线型的问题最大利润问题等量关系：销售利润=单件利润×销售量对比分析：（1）服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件。那么厂家批发单价是多少时可以获利最多？（2）某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间。那么旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，

4、客房日租金的总收入最高？降价0.1元x元多经销500件5000x件最大利润问题:这两条题都是利用二次函数解决销售利润的问题，在分析问题时感觉最难的是分析T恤衫降价与多经销件数的关系以及客房提价与减少的出租房间数的关系。我们利用列表的模式去分析，从而发现它们之间成比例关系：提价10元x元减少出租6间0.6x间然后把已知以及未知代入相等关系：销售利润=单件利润×销售量，就可以得到二次函数式。最大利润问题某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件.如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元）.设每件商品的售价上涨x元（x为

5、整数），每个月的销售利润为y元.（1）求y与x之间的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？方法技巧：根据“利润=单件利润×每天销售量”可列出二次函数关系式，进一步可利用二次函数的性质解决问题.解：（1）根据题意，得y＝（60－50＋x）（200－10x），整理，得y＝－10x2＋100x＋2000（0

6、元.最大面积问题其中一个未知量为x,利用相似或三角函数或勾股定理得到相应的线段的含x表示式面积关系式(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为m2,当取何值时,的值最大，最大值是多少?1、如果在一个直角三角形的内部画一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，30mM40mABCDN┐最大面积问题2、如果把矩形改为如下图所示的位置，其顶点A和顶点D分别在两直角边上,BC在斜边上.其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少？ABCD┐MNP40m30mHG┛┛板演过程变式探究二3、空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明

7、准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了24米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏。花圃的宽AD为x米，x究竟应为多少米才能使花圃的面积S最大？BDAC3、空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了24米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏。花圃的宽AD为x米，x究竟应为多少米才能使花圃的面积S最大？解：设AD=x,则AB=(24-3x)m从而S=x(24-3x)-x=-3x2+24x∵AB≤10即24-3x≤10∴x≥S=-3x2+24x，对称轴x=4,开口朝下∴当x≥时S随x的增大而减小故当x=时，S取最大值答：当X应为米