二次函数的应用复习（1）课件.ppt

《二次函数的应用复习（1）课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数复习（1）形如y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做x的二次函数。如：y＝－x2，y＝2x2－4x＋3，y＝100－5x2，y=－2x2＋5x－3。1.什么叫二次函数?例如，1、二次函数y=-x2+58x-112的二次项系数为，一次项系数为，常数项。2、二次涵数y=πx2的二次项系,一次项系数，常数项。a=-1b=58c=-112a=πb=0c=0下列函数中,哪些是二次函数?做一做:是不是是是不是2.特殊的二次函数y=ax2(a≠0)的图象特点和函数性质画一画：请画出y=x2的图象(1)是一条抛物线；(2)对称轴是y轴；(3)顶点在原点；(4)开口方向:a>0

2、时,开口向上；a<0时,开口向下.二次函数y=ax2(a≠0)的图象特点：（1）a>0时，y轴左侧，函数值y随x的增大而小；y轴右侧，函数值y随x的增大而增大。a<0时，y轴左侧，函数值y随x的增大而增大；y轴右侧，函数值y随x的增大而减小。（2）a>0时，ymin=0a<0，ymax=0二次函数y=ax2(a≠0)的函数性质：3.一般二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象特点和函数性质y=ax²+bx+c=a（x2+x）+c=a〔x2+x+–〕+c=a(x+)2+(1)是一条抛物线；(2)对称轴是:x=-(3)顶点坐标是:(-,)(4)开口方向:a>0时,开口向上；a<0时,开口

3、向下.2ab4a4ac-b22ab二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象特点：（1）a>0时，对称轴左侧(x<-)，函数值y随x的增大而减小；对称轴右侧(x>-)，函数值y随x的增大而增大。a<0时，对称轴左侧(x<-)，函数值y随x的增大而增大；对称轴右侧(x>-)，函数值y随x的增大而减小。（2）a>0时，ymin=a<0时，ymax=2ab2ab2ab2ab4a4ac-b24a4ac-b2二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的函数性质：解：因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）。例求抛物线的对称轴和顶点坐标。1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：做

4、一做:2。自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大，何时y随x的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值？3:填空：(1)抛物线y＝x2－3x＋2与y轴的交点坐标是____________，与x轴的交点坐标是____________；(2)抛物线y＝－2x2＋5x－3与y轴的交点坐标是____________，与x轴的交点坐标是____________．(0,2)(1,0)和(2,0)(0,-3)(1,0)和（3/2，0）时，图象将发生的变化.4、二次函数y=ax²y=a(x+m)2y=a(x+m)2+k1、顶点坐标？（0，0）（–m，0）（–m，k）2、对称轴？y轴（直线x=0）（直线

5、x=–m）（直线x=–m）3、平移问题？一般地，函数y=ax²的图象先向右（当m<0）或向左（当m>0）平移

6、m

7、个单位可得y=a(x+m)2的图象；若再向上（当k>0）或向下（当k<0）平移

8、k

9、个单位可得到y=a(x+m)2+k的图象。填空：1、由抛物线y=2x²向平移个单位,再向平移个单位可得到y=2(x+1)2–3。2、函数y=3(x-2)2+½的图象。可以由抛物线向平移个单位，再向平移个单位而得到的。做一做:5、由点的坐标求函数解析式：1、已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标。答案:(1

10、)y=-x2-2x(2)对称轴:x=-1顶点坐标(-1,1)驶向胜利的彼岸2、请写出如图所示的抛物线的解析式：（0，1）（2，4）xyOxyOAxyOBxyOCxyOD在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为6、根据函数性质判定函数图象之间的位置关系答案:B这节课你有什么收获和体会？