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时间:2020-01-22
《《二次函数的应用1》课件1.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数的应用(1)设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示?(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?何时面积最大如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上.MN40cm30cmABCD┐(1)设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示?(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上.ABCD┐MN40cm30cmxcmbcm解:(1)设AD=bcm,易得:或用公式:当时,y最大值=(1)如果设矩形的一边AD=xcm,那么AB边
2、的长度如何表示?(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上.ABCD┐MN40cm30cmbcmxcm解:(1)设AB=bcm,易得:或用公式:当时,y最大值=(1)设矩形的一边BC=xcm,那么AB边的长度如何表示?(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.ABCD┐MNP40cm30cmxcmbcmHG┛┛解:(1)由勾股定理得MN=50cm,PH=24cm.设AB=bcm,易得:或
3、用公式:当时,y最大值=某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?xxy解:(1)由4y+7x+πx=15,得:(2)窗户面积:1.理解问题;“二次函数应用”的思路回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解决问题的过程,你能总结一下解决此类问题的基本思路吗?与同伴交流.2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.做数学求解;5.检验结果的合理性,拓展等.用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一
4、面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?拓展提高2mym2xmxm正方形ABCD边长5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点D、C、Q、R在同一直线l上,当C、Q两点重合时,等腰△PQR以1cm/s的速度沿直线l向左方向开始匀速运动,ts后正方形与等腰三角形重合部分面积为Scm2,解答下列问题:(1)当t=3s时,求S的值;(2)当t=3s时,求S的值;(3)当5s≤t≤8s时,求S与t的函数关系式,并求S的最大值.MABCDPQRl合作分析,共同探究本节课我们进一步
5、学习了用二次函数知识解决最大面积问题,增强了应用数学知识的意识,获得了利用数学方法解决实际问题的经验,并进一步感受了数学建模思想和数学知识的应用价值.课堂小结通过前面活动,这节课你学到了什么?
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