数学华东师大版八年级上册三角形全等的判定 边角边.ppt

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1、三角形全等的判定——边角边天星桥中学湛小钧学习目标1、探索并掌握三角形全等的“边角边”判定方法。2、运用“边角边”证明三角形全等。情景引入因铺设电线的需要，要测量池塘两端A、B之间的距离。施工单位的办法：先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC,并延长到E,使CE=CB,连接DE，那么量出DE的长就是AB的距离，你知道为什么吗？学习探究仔细阅读教材P62，请写出两个三角形有两条边和一个角对应相等的情况：两边及其夹角两边及一边的对角ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'（边角边）（边边角）学习

2、探究问题一：两边及其夹角分别相等的两个三角形，是否全等？1、画一画：请你在卡纸上画出一个三角形，其中有两条边长分别为12cm和10cm，这两边的夹角∠A=_______2、比一比：将你画的三角形剪下，放到组内其他成员的三角形上，看看是否完全重合？3、两个三角形的两边及其夹角分别相等，_____判定这两个三角形全等。（填“能”或“不能”）能学习探究1、画一画：已知△ABC，AB=6cm，AC=4cm，边AC的对角∠B=30°，点C在射线BD上，请你作出边AC。2、比一比：将你画的△ABC与组内其他成员比较，看看是否完全重合？3、两个三

3、角形的两边及一边的对角分别相等，_____判定这两个三角形全等。（填“能”或“不能”）问题二：两边及一边的对角分别相等的两个三角形，是否全等？CC4cm4cm不能学习探究基本事实：分别相等的两个三角形全等。简记为________________两边及其夹角边角边,或S.A.S因铺设电线的需要，要测量池塘两端A、B之间的距离。施工单位的办法：先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC,并延长到E,使CE=CB,连接DE，那么量出DE的长就是AB的距离，你知道为什么吗？学习探究1、根据下面的条件

4、，能否判断如图所示的两个三角形全等？（1）AC＝DF，　∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC＝BD，　∠ABC＝∠ABD．学习反馈能能学习反馈2、如图，已知点A,D,C,F在同一直线上，AB=DE,BC=EF，要使△ABC≌△DEF,还需要添加的一个条件是（）A.∠BCA=∠FB.∠B=∠EC.BC//EFD.∠A=∠EDFB学习反馈3、如图，已知线段AC、BD相交于点E，AE=DE，BE=CE.求证：△ABE≌△DCE.证明：在△ABE和△DCE中，AE=DE(已知)∠=∠（）BE=CE(已知)△ABE≌△DCE（）ABCEDAEB

5、边角边对顶角相等DEC学习反馈4、如图，在△ABC中，AB=AC，在AB、AC上分别截取相等的两条线段AD、AE，并连结BE、CD。求证：△DBC≌△ECB。证明：由题意得AD=AEAB=ACBD=CE且△ABC为等腰三角形∠DBC=∠ECB又BC为△DBC与△ECB公共边△DBC≌△ECB（边角边）思考：如图，已知AB=DC，BO=CO，∠ABC=∠DCB，∠0BC=∠0CB。求证：△ABO≌△DCO。AO=DO学习小结通过本节课的学习，你有哪些收获？