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《数学华东师大版八年级上册全等三角形的判定---边角边.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、情境引人在生活中我们经常可以看到工人师傅把两根钢条的中点连在一起，做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）.如图，要测量工具内槽宽，只要测量什么？为什么？演示海口市金盘实验学校龙清炉全等三角形的判定---边角边复习回顾2.全等三角形有哪些性质？1.全等三角形的定义是什么？3.如何判定两个三角形全等？ABCAB=DE,AC=DF,BC=EF,EDF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F∴△ABC≌△DEF∵是不是两个三角形的六个元素（三条边、三个角）必须分别对应相等，才能判定两个三角形全等呢？引入新课如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？四种情况:
2、两边一角两角一边三边三角这四种情况都一定能判定两个三角形全等吗？边边角边角边夹角如果两个三角形中有两条边和一个角对应相等，有几种可能情况呢？请同学们探讨一下！（1）角夹在两条边中间，形成两边夹一角；如下图：两边一角（2）角不夹在两边中间，形成两边一对角.如下图：以上两种情况都能判定两个三角形全等吗？（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角.）已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形.3cm4cm45°步骤：1、画一线段AB，使它等于4cm；2、画∠MAB＝45°；3、在射线AM上截取AC＝3cm；4、连结BC.△ABC即为所求.（1）
3、边－角－边探究新知⑴6cm3cm120°（1）（2）做一做NAM45°C3cmB4cm把你所画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形进行比较,它们全等吗？由此你能得出什么结论？具备什么条件的两个三角形一定全等？动画演示sas.swf由此可得到判定三角形全等的一种简便方法：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等，简写成“S.A.S.”或(边角边).\ABC\DEF在△ABC和△DEF中，∵AB=DE,∠B=∠E,BC=EF,∴△ABC≌△DEF(S.A.S.).条件:两个三角形两边以及其夹角对应相等结论:这两个三角形全等条件:AB=DE,∠
4、B=∠E,BC=EF结论:△ABC≌△DEF指定范围写出结论摆齐根据ABMCD结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.A1B1CABD探究新知（2）4504cm3cm3cm（角不夹在两边的中间，形成两边一对角.）⑵边－边－角EFG4cm3cm450边边角边角边夹角如果两个三角形中有两条边和一个角对应相等，有几种可能情况呢？（1）角夹在两条边中间，形成两边夹一角；如下图：两边一角（2）角不夹在两边中间，形成两边一对角.如下图：一定不一定1.根据题目条件，判断下面的三角形是否全等.（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD
5、.(1)全等（Ｓ.Ａ.Ｓ.）(2)全等（Ｓ.Ａ.Ｓ.）巩固训练2.如图所示,若使△ABC≌△ADC,下面条件符合的是()（A）AB=DC,OB＝OC（B）AB=DC,AO＝OD（C）OA=OD,OB＝OC（D）AB=DC,AD＝BCC巩固训练例1如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：ABCD证明:∴ ∠BAD＝∠CAD.AD＝AD,∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）.∵AD平分∠BAC,在△ABD与△ACD中,∵AB＝AC,∠BAD＝∠CAD,例题讲解∠B＝∠C.△ABD≌△ACD.例题推广∴∠B＝∠C（全等三角形的对应角相等）.利用“S.A.S”
6、和“全等三角形的对应角相等”这两条公理证明了“等腰三角形的两个底角相等”这条定理.若题目的已知条件不变，你还能证得哪些结论？由△ABD≌△ACD，能否证得∠B＝∠C呢例1如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：BD=CDABCD证明:∴BD＝CD（全等三角形的对应边相等）.这就说明了点D是BC的中点，从而AD是底边BC上的中线.AD⊥BC∴∠ADB＝∠ADC（全等三角形的对应角相等）.又∵∠ADB+∠ADC＝180°,∴∠ADB＝∠ADC＝90°,∴AD⊥BC.这就说明了AD是底边BC上的高.“三线合一”∵∴ ∠BAD＝∠CAD.AD＝AD,∴△ABD
7、≌△ACD（S.A.S.）.∵AD平分∠BAC,在△ABD与△ACD中,AB＝AC,∠BAD＝∠CAD,例题推广点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证：△AMD≌△BMC.在等腰梯形ABCD中，AD=BC,∠A＝∠B,在△ADM和△BCM中,AD＝BC,∠A＝∠B,AM＝BM,∴△AMD≌△BMC(S.A.S.).巩固深化∵证明：∵点M是底边AB的中点,∴AM=BM.1①2②∠1=∠2.∴MD=MC(全等三角形的对应边相等).∴∠1=∠2.链接生活在生活中我们经常可以看到工人师傅把两根钢条的中点连在一起，做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）.如图
