数学华东师大版八年级上册三角形全等的判定(边角边).ppt

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1、三角形全等的判定——边角边屯留五中燕玲萍学习目标：1、通过操作，探索两个三角形全等的判定（S.A.S）2、运用边角边判定方法解决问题.2、若△AOC≌△BOD，对应边:AC=，AO=，CO=，对应角有:∠A=，∠C=，∠AOC=;ABOCD温故互查：1、全等三角形有哪些性质？BDBODO∠B∠D∠BOD3、什么条件下的两个三角形能全等？（口述）两个三角形中,三组对应边分别相等，三组对应角分别相等，则这两个三角形全等。如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？上节课我们留给大家了这样一个思考题，你

2、们思考好了吗？有以下的四种情况：两边一角、两角一边、三条边、三个角。温馨提示要不重不漏哦！温馨提示要不重不漏哦！我们将会对四种情况分别进行讨论。今天我们就先讨论两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？又有几种情况呢？两边夹一角两边一对角边—角—边边—边—角学习目标：1、通过操作，探索两个三角形全等的判定（S.A.S）2、运用边角边判定方法解决问题.做一做画一个三角形，使它的一个内角45°,夹这个角的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米。1.画一线段AB,使它等于4cm；2.画∠MAB=45°；3.在

3、射线AM上截取AC=3cm；4.连结BC.△ABC就是所求的三角形。画图步骤边角边你画的三角形与同伴画的一定全等吗？4cm3cm45°ABC实践检验4cm3cmDEF全等S.A.S的证明:用运动变换的方法证实全等三角形的“边角边”判定如图在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，　∠B＝∠B′，BC＝B′C′．由于AB＝A′B′，我们移动其中△ABC，使点A与点A′、点B与点B′重合；因为∠B＝∠B′，因此可以使∠B与∠B′的另一边BC与B′C′重叠在一起，而BC＝B′C′，因此点C与点C′重合．于是△ABC与△A′

4、B′C′重合，这就说明这两个三角形全等．B’C’A’BCA实践与探索在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为S.A.S)。结论：温馨提示:这是一个基本事实以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABC3cm4cm45°3cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。做一做MB’步骤：1.画一线段AC,使它等于4cm；2.画∠CAM=45°；3.以C为圆心,3cm长为半径画弧,交AM于点B4.连结CB显然：△ABC

5、与△AB’C不全等和B’；、CB’。△ABC与△AB’C就是所求做的三角形。边边角自学检测1.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．（1）AC＝DF，　∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC＝BD，　∠ABC＝∠ABD．答案:(1)全等(2)全等2：如图，已知ABC中，AB=AC,在AB、AC上分别截取相等的两条线段AD、AE，并连结BE、CD.求证：△ADC≌△AEBAD=AE(已知）∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∴△ADC≌△AEB(S.A.S.)证明：在△ADC和△AEB中自学检测13.2.3边角边3、

6、“S.A.S.”的应用自学检测13.2.3边角边解：连结A′B′,在△AOB和△A′OB′中：由题意知OA＝OA′，∠AOB＝∠A′OB′，OB＝OB′，所以△AOB≌△A′OB′(S.A.S.)．∵AB＝A′B′.即可由A′B′的长知道内槽宽AB.[归纳总结]本题是全等三角形的一个实际应用题，它同证全等三角形，将不易量到的AB的长转化到A′B′处，通过测A′B′来求出AB.ABOA′B′∵∠BAE=∠DAC(已知)∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC∴∠BAC=∠EAD在△ABC和△ADE中：AB=AD∠BAC=∠EA

7、DAC=AE∴△ABC≌△ADE(S.A.S)DAECB准备条件指明范围摆齐根据写出结论自学检测4.证明：1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（S.A.S.）通过动手操作认定两个三角形的两条边及其夹角对应相等，这两个三角形全等。2、“边边角”能不能判定两个三角形全等“？盘点收获今天你学到了什么答：不能谢谢！