数学华东师大版八年级上册全等三角形的判定--边角边.ppt

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1、全等三角形的判定（边角边）罗山中学蔡乾隆边角边ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'新课导入ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'全等三角形的判定---边角边思考如果两个三角形有三组元素（边或角）对应相等,那么会有哪几种可能的情况？有以下的四种情况：(1)两边一角(2)两角一边(3)三角(4)三边思考已知两个三角形有两边一角对应相等时，又分为几种情况讨论？思考已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情况讨论？边－角－边边－边－角ＡＡＡ'Ａ'ＢＢ'ＢＢ'ＣＣＣ'Ｃ'第一种第二种∨3cm4cm45°ABCM做一做画一个三角形，使它的一个内角等于45°,夹这个角的两条边分别为3厘米和4厘

2、米.步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm2.画∠MAB=45°3.在射线AM上截取AC=3cm4.连结BC.△ABC就是所求做的三角形.把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能完全重合吗？在△ABC和△DEF中，已知AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300，BC=EF=5㎝,它们是否全等?验证结论3㎝5㎝300DEF3㎝5㎝300ABC用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（S.A.S.）ABCDEF如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为“SAS”（或“

3、边角边”)三角形全等识别方法画一个三角形,使一个角为45°这个角的邻边为3cm，对边的长度为2.5cm.动手画一画，把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？你发现了什么？ABC2.5cm3cm45°2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等,两个三角形不一定全等做一做MB’步骤：1.画一线段AC,使它等于3cm2.画∠CAM=45°3.以C为圆心,2.5cm长为半径画弧,交AM于点B4.连结CB△ABC就是所求做的三角形显然：△ABC与△AB’C不全等和B’、和CB’与△AB’C(一)如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等

4、，那么这两个三角形全等。(二)如果两个三角形有两边一角对应相等，那么这两个三角形不一定全等。结论如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：　△ABD≌△ACD．证明:∵AD平分∠BAC，∴　∠BAD＝∠CAD．在△ABD与△ACD中，AB＝AC，(已知)∠BAD＝∠CAD，(已证)AD＝AD，(公共边)∴　△ABD≌△ACD（S.A.S.）∵典例分析已知：如图，AB=CB，BD平分∠ABC。问∠A=∠C吗？分析:∠A=∠C△ABD≌△CBD边:角:边:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD↓因铺设电线的需要，要在池塘两侧A

5、、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够长的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。AB随堂演练小明的方案：在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结ED，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCEAB=DEABCED在△ACB和△DCE中1:三角形全等的条件，有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(边角边或S.A.S)2:“边边角”能不能判定两个

6、三角形全等呢？（不能）课后小结完成65页练习以及导学案课后作业