数学华东师大版八年级上册三角形全等的判定——边角边.ppt

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1、三角形全等的判定——边角边西湖实验学校吴慕艳若△AOC≌△BOD，对应边:AC=，AO=，CO=，对应角有:∠A=，∠C=，∠AOC=;ABOCD复习：全等三角形的性质BDBODO∠B∠D∠BOD如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？有以下的四种情况：两边一角、三边、两角一边、三角。温馨提示要不重不漏哦！思考我们将会对四种情况分别进行讨论。今天我们就先讨论两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？又有几种情况呢？两边夹一角两边一对角边—角—边边—边—角动手

2、试一试画一个三角形，使它的一个内角45°,夹这个角的一条边为6厘米，另一条边长为8厘米。两边和其中一边所对角对应相等的两个三角形全等吗(SSA)？实践与探索40°2.5cm3.5cm40°2.5cm3.5cm不一定全等这是一个公理用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（S.A.S.）╮ABC╮DEF边角边公理:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简记为:“边角边”或“S.A.S.”AB=DE∠B=∠CBC=EF试一试1.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．（1）AC＝DF，

3、　∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC=BD,∠CAB＝∠DAB．答案:(1)全等(2)不全等ABDACFEBCD(1)(2)例1如图，已知线段AC、BD相交于点O，AO＝CO,BO=DO，求证：　△ABO≌△CDO．证明:∵AO=CO(已知)，∠AOB＝∠COD（对顶角相等），BO=DO(已知)，在△ABO与△CDO中，∴△ABO≌△CDO（S.A.S.）.经典例题１.如图，已知AB和CD相交与O,OA=OB,OC=OD.求证：△OAD≌△OBC∵OA=OB(已知）＿＿＿＿（对顶角相等）OD=OC（已知）∴△OAD

4、≌△OBC(S.A.S.)证明：在△OAD和△OBC中,CBADO21练一练∠1=∠21.已知：如图，AB=CB,∠ABD=∠CBD，求证:△ABD≌△CBD证明：在△ABD和△CBD中,∵AB＝CB（已知）∠ABD=∠CBD（已知）BD＝BD（公共边）∴△ABD≌△CBD（S.A.S.）DBCA课堂巩固1、边角边（S.A.S.）判定定理答：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。2、“边边角”能不能判定两个三角形全等“？课堂小结今天你学到了什么？答：不能课后作业2.第65页：练习第2题1.如图,已知:AD=AF

5、,∠1=∠2,AB=AE求证：DB=FE.ABDEF12谢谢！