数学华东师大版八年级上册全等三角形的判定—边角边.ppt

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1、13.2.3边角边思考如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？上节课我们讨论了以下问题：有以下的四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边．思考如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？边－角－边边－边－角ＡＡＡ'Ａ'ＢＢ'ＢＢ'ＣＣＣ'Ｃ'体会分类的原则：不重、不漏做一做画一个三角形，使它的一个内角为45°,夹这个角的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米.步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm2.画∠MAB=45°3.在射线AM上截取AC=3cm4.连结BC.△ABC就

2、是所求的三角形把你画的三角形与同桌画的三角形进行比较，你们的三角形全等吗？如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为S.A.S（或边角边）．三角形全等的判定方法（1）：在△ABC与△A’B’C’中ABCA’B’C’AB=A’B’∠B=∠B’BC=B’C’∴△ABC≌△A’B’C’（SAS）∵这是一个公理。1.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ练习一如图，在△AEC和△A

3、DB中，已知AE=AD，AC=AB。请说明△AEC≌△ADB的理由。AE=____(已知)____=_____(公共角)_____=AB()∴△_____≌△_____（）AEBDCADACS.A.S解：在△AEC和△ADB中∠A∠A已知AECADB例2已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD,△ABD和△CBD全等吗？分析:△ABD≌△CBD边:角:边:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD(S.A.S)例3：已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD,△ABD和△CBD全等吗？解:∴△ABD≌△CBD(S.A.S)AB=CB（

4、已知）∠ABD=∠CBD（已知）ABCD例3：在△ABD和△CBD中BD=BD（公共边）证明三角形全等的步骤：1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.3.证明全等后要有推理的依据.①准备条件：把证明三角形全等的条件先证明好。②证明全等书写步骤：１：如图，已知AB和CD相交与O,OA=OB,OC=OD.证明：△OAD与△OBC全等OA=OB(已知）∠1=∠2（对顶角相等）OD=OC（已知）∴△OAD≌△OBC(S.A.S)解：在△OAD和△OBC中CB

5、ADO21巩固练习巩固练习2.点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证△AMD≌△BMC.证明：∵点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点∴AD=BC（等腰梯形的两腰相等）∠A＝∠B（等腰梯形的同一底边的两内角相等）AM=BM（线段中点的定义）在△ADM和△BCM中AD＝BC(已证)∠A＝∠B(已证)AM＝BM(已证)∴△AMD≌△BMC(S.A.S)问题：有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，带哪一块去？以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？ABCDEF2.5cm3.5c

6、m40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边的对角相等，两个三角形不一定全等“如果两个三角形二条边和一个角对应相等，那么这两个三角形全等.”这个命题是真命题吗？你能举个反例说明吗？如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B它们全等吗？BACD注：这个角一定要是这两边所夹的角课堂小结今天你学到了什么?1、今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？通过证明三角形全等可以证明两条线段相等等、两个角相等。答：SAS(边角边)（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）2、“边边角”能不能判定两个三角形全等？答：不能再见