数学华东师大版八年级上册三角形全等的判定——边边边.ppt

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1、第十一章全等三角形郑集一中柴晓非定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.什么样的两个三角形才能保证全等呢?三条边对应相等,三个角对应相等.有没有更简单的办法呢?学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？11.2三角形全等的判定(一)教师：柴晓非探索三角形全等的条件1.只给一条边时；只给一个条件2.只给一个角时；结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究1：ABCDEABCDEF如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①两角③一边一角②两边①如果三角形

2、的两个内角分别相等结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.ABCDEF②如果三角形的两边分别相等结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.③三角形的一个内角和其邻边分别相等结论:一个角和其邻边对应相等的两个三角形不一定全等.④三角形的一个内角和其对边分别相等结论:一个角及对边对应相等的两个三角形不一定全等.两个条件①两角；②两边；③一角一边一角及邻边；一角及对边；结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？①三边；②两边一角；③两角一边；④三角。如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？

3、探究2、先任意画出一个△ABC，再画一个△A`B`C`，使A`B`=AB,B`C`=BC,C`A`=CA。把画好的△A`B`C`剪下，放到△ABC上，它们全等吗？画法:1.画线段B`C`=BC;2.分别以B`、C`为圆心,线段AB、AC为半径画弧,两弧交于点A`;3.连接线段A`B`、A`C`.BCAB`C`A`结论:三边对应相等的两个三角形全等.可简写为边边边或SSS思考:你能用SSS公理来说明三角形的稳定性吗?我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形的形状、大小就不变了。也就是说，三角形的三边确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了。这里

4、就用到上面的结论。如何用符号语言来表达呢?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）ACBD分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？例1如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACDAB=DEAC=DFBC=EF证明：因为D是BC的中点，所以BD=CD.在△ABC和△ACD中，AB=AC,BD=CD,AD=AD,所以，△ABC≌△ACDACBD例1：例2已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌AB=AD()BC=CD()∴△

5、ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边书写格式：在书写的过程中，一般等号左边表示同一个三角形的量，等号右边表示同一个三角形的量。作业：习题：11.2P15第1、2题；再见！