数学华东师大版八年级上册三角形全等的判定边边边.ppt

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1、13.2.5三角形全等的判定(SSS)县直一中八年级数学组新授课1、能说出边边边公理的内容.2、会应用判定SSS进行简单的推理并判定两个三角形全等学习目标：自学内容:认真阅读P71—72页自学方法:独立画图，合作学习,积极思考-观察-探索，做最佳自己.自学时间:4分钟自学要求:自学后,完成下列自学检测.自学指导1.我们前两节刚学过的判断两个三角形全等的方法有:基本事实:;定理:.2.如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形.3.通过自学,你又得到了一个三角形全等的判定是:.简记为:4:如图所示,用数学语言表示SSS

2、判定三角形全等的过程:SASASA未必全等三边分别相等的两个三角形全等AAS自学检测一SSSABCDEF〃〃\≡≡在△ABC和△DEF中，∵AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF(SSS)用数学语言叙述为:6、如图,在,△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB=DC,AC=DB,求证:∠A=∠D自学检测一ABCDO5.如图,在,△ABC中，AB=AC,E、D是BC上的两点，AD=AE,若用“边边边”来判定△ABE≌△ACD，则需要添加的条件是。ABDEC5题6题BE=CD或BD=CE证明:在△ABC和△DCB中,∵AB

3、=DC(已知)BC=CB（公共边）AC=DB(已知)∴△ABC≌△DCB(S.S.S)∴∠A=∠D（全等三角形的对应角相等）归纳：1.准备条件：证全等时要用的条件要先证好；2.三角形全等书写三步骤：①写出在哪两个三角形中②摆出三个条件(注意:按判定名称的顺序书写)③写出全等结论证明的书写步骤：1、内容：看课本例题6。2、时间：2分钟。3、方法：独立自学4、要求:按例6证明下个例题自学指导二如图，根据相应的条件，能否判定下面分别给出的两个三角形全等？如果全等，请说出其判定方法。（4）C自学检测二（1）线段AD与BC相交于点O，AO=DO，B

4、O=CO，△ABO与△DCO.（2）AC=AD，BC=BD，△ABC与△ABD.（3）线段AC与BD相交于点O,∠A=∠C,∠B=∠D,△ABO与△CDO.（4）∠CAB=∠DBA,∠1=∠2,△ABC与△BAD.全等(SAS)全等(SSS)不全等全等(ASA)1.如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证:∠A=∠D,并找出图中相互平行的线段,说明你的理由.当堂训练∴∠B=∠DEF（全等三角形的对应角相等）∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）∴∠ACB=∠F（全等三角形的对应角相等）∴AC∥DF（同位

5、角相等，两直线平行）证明：∵BE=CF∴BE+EC=EC+CF∴BC=EF在△ABC≌△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠A=∠D（全等三角形的对应角相等）∵2．如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．点拨:连接BC后证明△ABC≌△DCB证明:连接BC在△ABC与△DCB中AB=CDAC=BDBC=CB（公共边）△ABC≌△DCB(SSS)∠A=∠D(全等三角形的对应角相等)∵∴∴当堂训练对应相等的元素两边一角两角一边三角三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边两角及其中一角的对边

6、三角形是否全等一定全等(S.A.S.)不一定一定全等(A.S.A.)一定全等(A.A.S.)一定全等(S.S.S.)不一定归纳到目前为止,我们一共学过的几种三角形全等的判定:在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一条直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写出一个真命题并加以证明。AB=DEAC=DF∠ABC=∠DEFBE=CF中考链接ABECFD点拨：题设结论题设结论情况一：题设：①③④；结论：②．证明：∵BE=CF，∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF．在△ABC和△DE

7、F中∵AB＝DE∠ABC=∠DEFBC＝EF，∴△ABC≌△DEF（SAS）∴AC=DF(全等三角形的对应边相等)情况二：题设：①②④；结论：③证明：∵BE=CF，∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF．在△ABC和△DEF中，∵BC＝EFAC=DFAB＝DE∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠ABC=∠DEF答案1.掌握三角形全等的几个判定方法。2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；3.书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。小结