§39三角函数的诱导公式（一）.doc

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1、海门市证大中学2011级高一数学教学案§3.9三角函数的诱导公式(一)教学目标：借助于单位圆,推导出正弦、余弦的诱导公式,能正确运用诱导公式解决三角函数求值、化简问题。教学过程一.新授1．设α为任意角，则π＋α，－α，π－α的终边与α的终边之间的对称关系.相关角终边之间的对称关系π＋α与α关于________对称－α与α关于________对称π－α与α关于________对称2.诱导公式一～四(1)公式一：sin(α＋2kπ)＝______，cos(α＋2kπ)＝______，tan(α＋2kπ)＝______，其中k∈Z.(2)公式二：sin(－α)＝_________，cos(

2、－α)＝_________，tan(－α)＝________.(3)公式三：sin(π－α)＝________，cos(π－α)＝________，tan(π－α)＝________.(4)公式四：sin(π＋α)＝________，cos(π＋α)＝________，tan(π＋α)＝________.二．应用举例例1．求值(1)(2)(3)-3-海门市证大中学2011级高一数学教学案例2.判定下列函数的奇偶性：（1）；（2）例3.化简求值(1)已知cos(＋θ)＝，求cos(－θ)(2)设，其中都是非零常数，若，求(3)化简-3-海门市证大中学2011级高一数学教学案作业：班级姓

3、名学号1．求值(1)=(2)=(3)=(4)=(5)=(6)=(7)=(8)=2.判定下列函数的奇偶性：（1）（2）3.已知，则=4.已知，其中为第三象限角，则=5.设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋2，其中a、b、α、β为非零常数．若f(2011)＝1，则f(2012)＝6.三角函数式的化简结果是______7.化简：=8.化简=.-3-