三角函数的诱导公式.doc

《三角函数的诱导公式.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角函数的诱导公式（一）教学设计与教学反思教学内容：普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修四教材分析：三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）．本节是第一课时,教学内容为公式（二）、（三）、（四）.教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）.同

2、时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.教学目标:(1)基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；(2)能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；(3)创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；(4)个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养

3、学生的唯物史观．教学重点:理解并掌握诱导公式.                         教学难点:正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.教学流程:（一）创设情景1．复习锐角３００，４５０，６００的三角函数值；2．复习任意角的三角函数定义；3．问题:由，你能否知道sin2100的值吗？引如新课.（二）新知探究   1.让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系；2．让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点为、的坐标有什么关系；３．Sin2100与sin300之间有什么关系.（三）问题一般化探究一1.探究发现任意角

4、的终边与的终边关于原点对称；2.探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称；3.探究发现任意角与的三角函数值的关系. （四）练习利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.(1).;(2).;(3)..喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.（五）问题变形 由sin３00=出发，用三角的定义引导学生求出sin（－３00），Sin1500值,让学生联想若已知sin=,能否求出sin(),sin()的值.学生自主探究1．探究任意角与的三角函数又有什么关系；2．探究任意角与的三角函数之间又有什么关系.（六）概括升华的三角函数值，等于的同名

5、函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符合.（即：函数名不变，符号看象限.）（七）练习强化求下列三角函数的值：（1）.sin()；(2).cos(-20400).（八）小结1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤.2.体会数形结合、对称、化归的思想.3.“学会”学习的习惯.（九）作业1.课本Ｐ-27,第1,2,3小题;2.附加课外题略.（十）板书设计：（略）课后反思: 对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，针对教材的内容，编排了一系列问题，让学生亲历知识发生、发展的过程，积极投入到思维活动中来，通过与学生的互动交流，关注

6、学生的思维发展，在逐渐展开中，引导学生用已学的知识、方法予以解决，并获得知识体系的更新与拓展，收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，感受“观察——归纳——概括——应用”等环节，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预（讲解）还是太多。在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育

7、改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。用全新的理论来武装自己，让自己的课堂更有效。