三角函数的诱导公式试题.doc

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1、§1.3三角函数的诱导公式班级姓名学号得分一.选择题1.已知sin(π+α)=,且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是（）(A)－(B)(C)±(D)2.若cos100°=k,则tan(-80°)的值为（）(A)－(B)(C)(D)－3.在△ABC中，若最大角的正弦值是，则△ABC必是（）(A)等边三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)锐角三角形4.已知角α终边上有一点P(3a,4a)（a≠0），则sin(450°-α)的值是（）(A)－(B)－(C)±(D)±5.设A，B，C是三角形的三个内角，下列关系

2、恒等成立的是（）(A)cos(A+B)=cosC(B)sin(A+B)=sinC(C)tan(A+B)=tanC(D)sin=sin*6.下列三角函数：①sin(nπ+π)②cos(2nπ+)③sin(2nπ+)④cos[(2n+1)π-]⑤sin[(2n+1)π-](n∈Z)其中函数值与sin的值相同的是（）(A)①②(B)①③④(C)②③⑤(D)①③⑤二.填空题7.=.8.sin2(－x)+sin2(+x)=.9.化简=.*10.已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)，其中α、β、a、b均为非零

3、常数，且列命题：f(2006)=，则f(2007)=.三.解答题11.化简.12.设f(θ)=,求f()的值.13.已知cosα=,cos(α+β)=1求cos(2α+β)的值.*14.是否存在角α、β，α∈(-,)，β∈(0,π)，使等式sin(3π-α)=cos(-β),cos(-α)=-cos(π+β)同时成立？若存在，求出α、β的值;若不存在，请说明理由.参考答案§1.3三角函数的诱导公式一、BBCCBC二、7.;8.1;9.1;10.三、11.112.f(θ)===cosθ-1∴f()=cos-1=-13.

4、∵cos(α+β)=1,∴α+β=2kπ,k∈Z.∴cos(2α+β)=cos(α+α+β)=cos(π+α)=-cosα=-.14.由已知条件得：sinα=sinβ①,cosα=-cosβ②，两式推出sinα=，因为α∈(-,)，所以α=或-；回代②，注意到β∈(0,π)，均解出β=，于是存在α=，β=或α=-，β=，使两等式同时成立。