工程力学 教学课件 作者 钱双彬第五章 轴向拉伸与压缩.ppt

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1、第五章轴向拉伸与压缩15-1轴向拉伸与压缩的内力和应力5-2材料在拉压时的力学性质5-6应力集中的概念5-7连接件的实用计算第五章轴向拉伸与压缩5-3轴向拉伸与压缩的强度计算5-4轴向拉伸与压缩的变形计算5-5轴向拉伸与压缩的静不定问题25.1轴向拉伸与压缩的内力和应力一、工程实例：活塞杆、厂房的立柱、工程桁架等。FFFABCF3受力简图：二、轴向拉压的概念：（1）受力特点：作用于杆两端的外力合力作用线与杆轴线重合。（2）变形特点：杆沿轴线方向伸长或缩短。FFFFFN1FN1FN2FN24三、轴向拉压杆

2、的内力1.外力——F2.内力——FN(轴力)（1）轴力的大小：（截面法确定）FF1—1FFN①截开。②代替，用内力“FN”代替。③平衡，∑X=0,FN-F=0,FN=F。5FN+FN-（2）轴力的符号规定：原则—根据变形压缩—压力，其轴力为负值。方向指向所在截面。拉伸—拉力，其轴力为正值。方向背离所在截面。6（3）轴力图：轴力沿轴线变化的图形①取坐标系②选比例尺③正值的轴力画在X轴的上侧,负值的轴力画在X轴的下侧。+FNx①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置

3、，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。（4）轴力图的意义7(5)注意的问题①在截开面上设正的内力方向。②采用截面法之前，不能将外力简化、平移。FNPFFFFN8[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5F、8F、4F、F的力，方向如图，试画出杆的轴力图。FN1ABCDFAFBFCFDOABCDFAFBFCFD解：求OA段内力FN1：设截面如图9同理，求得AB、BC、CD段内力分别为：FN2=–3FFN3=5FFN4=FFN2CDFCFDFN3DFDFN4BCDFBFCFDABCDFAFBF

4、CFDO10轴力图如右图示FNx2F3F5FFABCDFAFBFCFDO5kN8kN3kN3kN5kN11解：x坐标向右为正，坐标原点在自由端。取左侧x段为对象，内力FN(x)为：[例2]图示杆长为L，受分布力q=kx作用，方向如图，试画出杆的轴力图。Lq(x)FN（x）xq(x)FNxO–12一）问题提出：FFFF1.内力大小不能全面衡量构件强度的大小。2.构件的强度由两个因素决定：①内力在截面分布集度应力；②材料承受荷载的能力。2F2F四、轴向拉压杆的应力13二）、应力的概念截面某点处内力分布的密

5、集程度在大多数情形下，工程构件的内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。14轴向拉压杆：——ΔA上的平均正应力——C点处的正应力三）、轴向拉压杆横截面上正应力的确定推导的思路：实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式△FNFΔAσFC151、实验：2、变形规律：横向线——仍为平行的直线，且间距增大。变形前受力后FF纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。165、应力的计算公式：由可得由于“均布”，可得——轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式3、平面

6、假设：变形前的横截面，变形后仍为平面且各横截面沿杆轴线作相对平移4、应力的分布规律——均布F177、正应力的符号规定——同内力拉伸——拉应力，为正值，方向背离所在截面。压缩——压应力，为负值，方向指向所在截面。6、拉压杆内最大的正应力：等直杆：变直杆：8、公式的使用条件(1)轴向拉压杆(2)除外力作用点附近以外其它各点处。（范围：不超过杆的横向尺寸）18(1)公式中各值单位要统一10、注意的问题9、圣维南原理：作用于杆上的外力可以用其等效力系代替，但替换后外力作用点附近的应力分布将产生显著影响，且分布

7、复杂，其影响范围不超过杆件的横向尺寸。(2)“FN”代入绝对值，在结果后面可以标出“拉”、“压”。19四）、轴向拉压杆任意斜面上应力的计算1、斜截面上应力确定(1)内力确定：(2)应力确定：①应力分布——均布②应力公式——FNα=FN=F。FFFFFNα202、符号规定⑴、α：斜截面外法线与x轴的夹角。x轴逆时针转到n轴“α”规定为正值；x轴顺时针转到n轴“α”规定为负值。⑵、σα：同“σ”的符号规定⑶、τα：在保留段内任取一点，如果“τα”对其点之矩为顺时针方向规定为正值，反之为负值。214、σ、τ最

8、大值的确定3、说明：计算时“α”、“σα”、“τα”连同它们的符号代入。⑴：（2）：横截面上。，450斜截面上。，225.2材料在拉压时的力学性质一、试验条件：常温静载。二、试验准备：1、试件——国家标准试件。拉伸试件——两端粗，中间细的等直杆。压缩试件——很短的圆柱型：h=(1.5——3.0)dhdLd圆形截面：L=10d;L=5d。矩形截面：L=11.3;L=5.65232、设备——液压式万能材料试验机。24三、低碳钢拉伸试验1、试验方