2018年广东省东莞市XX学校中考数学一模试卷含答案解析.doc

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1、2018年广东省东莞市XX学校中考数学一模试卷　一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1．（3分）随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，2830000000可用科学记数法表示为（　　）A．28.3×108B．2.83×109C．2.83×10D．2.83×1072．（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买

2、了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（　　）A．100gB．150gC．300gD．400g4．（3分）下列因式分解正确的是（　　）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2+x+1=（x+1）2C．x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4D．2x+4=2（x+2）5．（3分）一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（　　）A．40B．20C．10D．256．（3分）一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）A．至少有1个球是红球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是红球D．至少有2个球是白球7．

3、（3分）如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（　　）A．（3+8）cmB．10cmC．14cmD．无法确定8．（3分）使式子有意义的x的值是（　　）A．x＞0B．x≠9C．x≥0或x≠9D．x＞0或x≠99．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的点，且DE∥BC，若，DE=3，则BC的长度是（　　）A．6B．8C．9D．1010．（3分）已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　）A．﹣1＜x＜4B．﹣1＜x＜3C．x＜﹣1或x＞4D．x＜﹣1或x＞3　二.填空题（本大

4、题6小题，每小题4分，共24分.）11．（4分）写出一个二次项系数为1，且一个根是3的一元二次方程　　．12．（4分）点C在射线AB上，若AB=3，BC=2，则AC为　　．13．（4分）如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为　　．14．（4分）如图，⊙O的直径CD经过弦EF的中点G，∠DCF=20°，则∠EOD等于　　．15．（4分）不等式组的解为　　．16．（4分）如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为　　．　三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6

5、分）计算：（16﹣2x）÷318．（6分）已知，xyz≠0，求的值．19．（6分）如图，已知在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2cm，AD=cm，CD=5cm，BC=4cm，求四边形ABCD的面积．　四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就

6、少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？21．（7分）第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．22．（7分）在平面直角坐标系中按下列要求作图．（1）作出三象限中的小鱼关于x轴的对称图形；（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．23．（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交A

7、C的延长线于点F．（1）求证：BE=CE；（2）求∠CBF的度数；（3）若AB=6，求弧AD的长．24．（7分）如图，已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，P是AC上不与A、C重合的一动点，PQ⊥BC于Q，QR⊥AB于R．（1）求证：PQ=CQ；（2）设CP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系作出函数图象．（3）PR能否平行于BC？如果能，试求出x的值；若不能，请简述理由．25．（7分）已知如