广东省东莞市2016届中考数学一模试卷(解析版).doc

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1、2016年广东省东莞市中考数学一模试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣的倒数的相反数等于（　　）A．﹣2B．C．﹣D．22．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（　　）A．2.5×106B．0.25×10﹣5C．2.5×10﹣6D．25×10﹣73．下列x的值能使有意义的是（　　）A．x=1B．x=3C．x=5D．x=74．在下列运算中，计算正确的是（　　）A．（x5）2=x7B．（x

2、﹣y）2=x2﹣y2C．x13÷x3=x10D．x3+x3=x65．计算：cos245°+sin245°=（　　）A．B．1C．D．6．下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　）A．x2﹣8=0B．2x2﹣4x+3=0C．9x2﹣6x+1=0D．5x+2=3x27．若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（　　）A．10B．9C．8D．68．下面的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．①B．②C．③D．④9．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE

3、折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（　　）A．B．C．D．610．如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是（　　）A．48B．56C．63D．74　二、填空题11．在初三基础测试中，我学校的小明的6科成绩分别为语文118分，英语117分，数学117分，物理83分，化学80分，政治83分，则他的成绩的众数为　　　　　　分．12．分解因式：ax2﹣4a=　　　　　　．13．不等式组的解集是　　　　　　．14．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则

4、商品进价为　　　　　　元．15．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD的周长为　　　　　　．16．如图，正方形ABCD的边长为2，四条弧分别以相应顶点为圆心，正方形ABCD的边长为半径．求阴影部分的面积　　　　　　．　三、解答题18．计算：

5、﹣

6、+﹣sin30°+（π+3）0．19．解分式方程：．20．如图，在△ABC中（1）作图，作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）条件下

7、，连接BD，若BD=9，BC=12，求∠C的余弦值．　四、解答题21．如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据≈1.414，≈1.732）22．一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个

8、小球记下数字为y．（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是　　　　　　；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果；（3）若规定：点P（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点P（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜．请分别求出两人获胜的概率．23．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积．　五、解答题24．如图，已知抛

9、物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线BC的函数表达式；（3）P为线段BC上一点，连接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求△PAB的面积．25．如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．（1）求证：△ACD∽△ABC；（2）求证：∠PCA=∠ABC；（3）过点A作AE∥PC交⊙O于点F，连接BE，若sin∠P=，CF=

10、5，求BE的长．26．如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥OA，交BO于点N，连接ND、BM，设OP=t．（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）．（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．（3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小．　2016年广东省东莞市中考数学一模试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题3