2016年广东省东莞市寮步镇中考数学一模试卷含答案解析

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1、2016年广东省东莞市寮步镇中考数学一模试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（　　）A．2B．﹣2C．0D．2．下列计算正确的是（　　）A．a3+a2=a5B．a3•a2=a6C．（a2）3=a6D．3．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将0.0000077用科学记数法表示为（　　）A．7.7×10﹣5B．7.7×10﹣6C．77×10﹣7D．0.77×10﹣54．不等式的解集x≤2在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．5．化简的结果是（　　）A．a+bB．a﹣bC．a2﹣b2D．16．

2、如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（　　）A．15°B．20°C．25°D．30°7．一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．无实数根248．将抛物线y=x2向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为（　　）wA．y=x2﹣2B．y=x2+2C．y=（x+2）2D．y=（x﹣2）2t9．圆心角为240°的扇形的半径为3cm，则这个扇形的面积是（　　）cm2．hA．πB．3πC．9πD．6πY10．在同

3、一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（　　）6A．B．C．D．OlocatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame第15页（共15页）　二、填空题（本大题共6小题，每小题

4、4分，共24分）511．2﹣=　　．I12．函数：中，自变量x的取值范围是　　．a13．因式分解：x3﹣2x2+x=　　．h14．一元二次方程x2=2x的根是　　．P15．如图所示，点A、B、C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数是　　度．616．二次函数y=x2﹣4x+1的顶点坐标为　　．y　三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）617．计算：﹣12+（﹣）﹣3+÷（2﹣π）0．818．解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来．Z19．已知方程x2+4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值．

5、k　四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）420．先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣1．021．某地区2013年投入教育经费200万元，2015年投入教育经费242万元．A（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；f（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．A22．如图，甲楼AB的高度为50米，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，求乙楼CD的高度（结果精确到1米，取1.73）．=　locatedintheTomb,Do

6、ngShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame第15页（共15页）五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）=23．如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．（1）求证：CA是圆的切线；（2）

7、若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径．24．如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为P，连结AC．（1）求此抛物线的解析式；（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与x轴交于点Q，求点D的坐标．25．如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情

8、况，设DE，DF（或它们的延长线）分别交BC（或它们的延长线）所在的直线于G，H点，如图（2）．（1）问：始终与△AGC相似的三角形有　　及　　；（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根