新变量与函数.ppt

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1、14.1变量与函数城关镇婆合初中薛春盈①汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，时间为t小时，填写下表，并用含t的式子表示s②每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场售x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？t/时1234s/千米情景创设S=60tY=10x60120180240③要画一个面积为10㎡的圆，它的半径r应取多少？面积为20㎡呢？怎样用含s的式子表示半径r?r=S=x（5－x）④如图，用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化。记录不同长方

2、形长的值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm，面积为s㎡，怎样用含x的式子表示s?观察并思考上面的各个式子中的量有什么特点？在一个变化过程中，有些量的数值在发生变化在一个变化过程中，有些量的数值没发生变化（始终不变）变量常量时间t路程s售出票的张数x票房收入y速度60千米/小时票价10元绳长10米S=60tY=10xr=S=x（5－x）相信自己能举出生活中变化的实例，并指出其中的常量与变量。t/时1234s/千米x/张100250666888y/元长x/m432.52宽（5－x）面积s/㎡请认真填一填从上面的学习中,你能发现各个变化过程都有哪些共

3、同特性?601801202401000250066608880122.53466.256在同一个变化过程中都有两个变量两个变量互相联系，一个变量随着另一个变量的变化而变化当其中一个变量取定一个值时,另一个变量随之就有唯一确定的值与它对应(1)下图是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量，在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？(2)在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份(x)，都对应着一个确定的人口数(y)吗？在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x

4、的一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时,y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。问题：①中时间t是自变量，路程s是t的函数，t=1时的函数值s=60②观察中时间x是自变量，心脏电流y是x的函数③人口数统计表中，年份x是自变量，人口数y是x的函数，x=1999时的函数值y=＿＿＿12.52亿思考题：填表并回答问题：（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：。（2）y是x的函数吗？为什么？x14916y=+2x2和－28和－818和－1832和－32不是答：不是，因为y的值不是唯一的。函数的不同表示法：回

5、顾“票房收入问题”、“行程问题”、“心电图变化问题”，表示两个变量的对应关系有哪些方法？(1)；(2)；(3)．解析式法列表法图象法练习下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子。1、改变正方形的边长x,正方形的面积S随之改变。2、秀水村的耕地面积是106㎡，这个村人均占有耕地y随这个村人数n的变化而变化。学完今天的课后，甲、乙、丙三人展开了激烈的讨论甲说：如果设路程为S，速度为v，时间为t，当路程s为一定值时，s为常量，v、t为变量，v是自变量时，t是v的函数乙说：甲所举实例中，t是自变量，v是t的函数丙说：甲所举实例中，当v为一定值时，v

6、为常量，s、t是变量，s一定是t的函数√√X拓展1①m=3n中常量是____,变量是_______．②在x+y=3中，用含x的式子表示y为_______,其中常量是___,变量是______；当x=1时函数值y=____；当x=___时，函数值y=3.拓展2３m,ny=3-x3X,y20本节课你收获了吗?①变量、常量②函数的概念及判断,函数的三种表示形式③函数中的自变量及函数值作业：习题14.1：1题，2题(第一问），３题．同学再见