《变量与函数》PPT课件

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1、函　数复习提问1、常量与变量的概念是什么？自变量、函数的概念设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，我们就说x是自变量，y是x的函数。强调：判断函数关系的标准：（1）变化过程中（2）有两个变量.如：V=1/3∏r2h(3)自变量每取一个确定的值，函数都有唯一确定的值.如y=±x练习一下列各式中，x都是自变量，则y是不是x的函数，为什么？１、ｙ＝x2+3２、y2＝x＋３2.拖拉机开始工作时,油箱中有油40升,如果每小时用油4升,求油箱中剩余油量y(升)与工作时间x(小时)之间的函数关系式,并求x的取值范围.例1:求下列函数自变量的取值范围⑴y=⑵y=⑶

2、y=⑷y=⑸y=⑹y=基本类型的函数自变量取值范围1整式-----一切实数2分式-----分母不为零偶次根式(被开方数≥0)3根式-----奇次根式(被开方数为一切实数)零指数-----底数≠0当函数涉及实际问题时：——————练习求下列函数自变量的取值范围:⑴⑵⑶⑷⑸⑹小结1.四种基本类型的函数自变量取值范围2.具有实际意义的函数要考虑实际意义练习1.如图,用长35米的篱笆围成一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用篱笆围成.设养鸡场宽AB为x米,面积为y平方米.⑴求y与x函数关系;⑵求x的取值范围;⑶当养鸡场宽为多少时,面积等于150平方米.BACD墙拓展训练用总长为６

3、０ｍ的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S（m2）与一边长l（ｍ）之间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与函数.变式练习：要围成一矩形场地，使一边靠墙，另三边用总长为60m的篱笆围成。1．写出矩形面积S（m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式；2．写出矩形面积S（m2）与垂直于墙的一边长a（m）的关系式;3.指出式中的常量与变量，函数与自变量.具有实际意义的函数例2如图,锐角△ABC中,BC=10,高AD=6,设EF为x.⑴写出矩形面积S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围.⑵当EF为多长时,S是SΔABC的一半?ABCEMNDF引例:已知等腰三角形的周长为10,腰长为x,底边长为y,

4、写出y与x的函数关系式,并求出x的取值范围.说明:在用解析式表示函数时,要考虑自变量必须使解析式有意义的取值.