变量与函数（2）.ppt

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1、第2课时变量与函数洛阳市第四中学孙静人教版八年级下册变量函数19.1函数学习目标1．进一步体会运动变化过程中的数量变化；2．从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念．学习重点：概括并理解函数概念中的单值对应关系．万物皆变复习：1什么是常量？什么是变量？在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量；数值始终不变的量为常量。2结合生活中的例子，谈谈你对变量，常量的体会？温故而知新行驶时间t/h12345…行驶里程s/km…60120180240300观察思考　分析变化问题1汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为th，行驶的路程为skm

2、；（1）公式中有几个变量？（2）当t给一个值时，有_____（唯一或不唯一）的s与其对应。S=60t唯一年份x人口数y/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71问题2下面的我国人口数统计表中,年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？（2）对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应（1）表格中有几个变量？问题3如图是某地一天的气温变化图（1）图像中有几个变量？（2）这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？发现：对于时间t的每一

3、个确定的值，温度T就有唯一确定的值与其对应归纳共性　初步概括问题1:上述三个变化过程中，变量之间关系有什么共同特点？问题2：试着总结函数概念？1、都有两个变量。2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定。观察思考　再次概括函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。例如在问题1中，S=60t，时间t是自变量，路程s是t的函数。t=1时，其函数值为60，t=2时，其函数值

4、为120。初步应用　巩固知识下列问题中哪些是自变量？哪些是自变量的函数？试写出函数的解析式．（1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之变化；（2）向一水池每分钟注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化；（3）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L,水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化；2.下图是一只不听话的蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗？为什么？水平距离t/cm离地高度h/cm123456654321拓展交流变量函数3.下列各曲线中不表示

5、y是x的函数的是()4回顾总结　反思提升1本节课我们学习的主要内容是什么？函数与自变量之间是一种对应关系，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一值与之对应.2你有哪些收获？作业：教科书第81页习题19.1第1～4题；举出一个函数的实例．课后作业