《变量与函数》PPT课件

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1、19.1.1变量与函数温故知新1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是元；（2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是元；（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为y元，则y=。小结：票房收入随售出的电影票数变化而变化，即y随的变化而变化；1500205010xx2.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表：t(时)123…10S(千米)60120180600小结：行驶路程随的变化而变化，关系式s=，即s随的变化而变化

2、；行驶时间60tt3.温度变化问题：如图是某市春季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：（1）这天的8时的气温是℃，14时的气温是℃，22时的气温是℃；（2）这一天中，最高气温是℃，最低气温是℃；小结：天气温度随______的变化而变化，即T随_____的变化而变化；48610-2时间t学习新知在一个变化过程中：数值发生变化的量叫做____；数值始终不变的量叫做_____；常量与变量回答问题：请指出前面三个问题中的常量、变量.（1）“票房收入问题”中y=10x，常量是，变量是；（2）“行程问题”中s=60t，常量是，变量是；

3、（3）“气温变化问题”，变量是；变量常量10Y,x60S,t气温，时间1.某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是_________，其中的变量是______,常量是______。2.圆的周长公式______，这里的变量是________，常量是________。3.下列表格式是王辉从4岁到10岁的体重情况这个问题中的变量是。针对练习Y=4nY,x4P=2πrP,r2,π年龄，体重解析新知函数与自变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯

4、一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。针对练习1.一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.（1）面积s随高h变化的关系式s=，其中常量是，变量是，是自变量，是的函数；（2）当h=3时，面积s=______。2.购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表：（1）y随x变化的关系式y=，是自变量，是的函数；（2）当购买8支签字笔时，总价为元.5/2h5/2S,hhsh15/33693xxyx243.小张

5、准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式，其中常量是，变量是，自变量是，是的函数。4.请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数：（1）y=3000-300x；（2）S=570-95t；（3）y=x；（4）Y=50+12x50,12Y,xxyx问题探究函数的表示方法回顾“票房收入问题”、“行程问题”、“气温变化问题”，表示两个变量的对应关系有哪些方法？s＝60t；S=πr2列表法图象法解析式法常用以下几种方法

6、来表示一个函数:（1）图象法：用图象来表示两个变量之间的关系；（2）列表法：用表格的方法来表示两个变量之间的关系；（3）解析法：用代数表达式来表示两个变量之间的关系等.（用解析法表示关系时，还要注意自变量的取值范围）典例分析例1：根据所给的条件，写出y与x的函数关系式：y是x的倒数的4倍。矩形的周长是18cm,它的长是ycm，宽是xcm。等腰三角形的顶角度数y与底角x的关系。例2：某汽车的油箱内装有30公升的油，行驶时每百千米耗油2.5公升，设行驶的里程为x（百千米），求油箱中所剩下的油y(公升）与x之间的函数关系式？当汽车行

7、驶600千米时，油箱里还有多少汽油？B收获乐园1.本节课你学到了哪些知识？2.本节课你存在哪些困惑？______年___月___日星期___天气____学习课题：知识归纳与整理：自我评价：我的收获与困惑：数学日记：