《变量与函数课件》PPT课件

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1、18.1变量与函数(2)1一般地,在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数.函数函数概念包含：(1)两个变量；(2)两个变量之间的对应关系．2在数学中,“y是x的函数”这句话常用y=x的代数式来表示,这里x是自变量,y是x的函数.3试一试：看谁的眼光准例1判断下列变量关系是不是函数？(1)等腰三角形的面积与底边长.判断是不是函数,我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义.(2)关系式y＝±中,y是x的函数吗?x4函数关系式用来表示函数关系的等式叫做

2、函数关系式,也称为函数的解析式.f＝300000S＝πr²R³V＝34C=2r5函数的关系式是等式.通常等式的右边是含有自变量的代数式,左边的一个字母表示函数.如何书写呢？那么函数解析式的书写有没有要求呢？根据所给的条件,写出y与x的函数关系式：矩形的周长是18cm,它的长是ycm,宽是xcm.6112345671281011923456712810119562＋列函数解析式1.填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?试一试如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示,纵向的加数用y表示,试写出y与x的函数关系式．7分析

3、：我们发现,横向的加数与纵向的加数之和为10,即x+y=10,通过这个关于x,y的二元一次方程,可以求出y与x之间的函数关系式：这里的x是否可以取全体实数?它的范围是什么呢?y=10－x(0

4、180－2x(0

5、油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的余油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系式。（2）指出自变量取值范围。（3）汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？解：函数关系式为:y=50－0.1x0≤x≤500解：当x=200时，y=50－0.1×200=30.y=50－0.1x≥0｛自变量的取证范围是：解：x≥012怎样列函数解析式?(1)对于一些简单问题的函数解析式，往往可以通过利用已有的公式列出.(2)一些实际问题的函数解析式例如:底边一定,三角形的面积随高的变

6、化而变化.(a已知)先找出自变量x与函数y之间的等量关系列出关于x,y的二元一次方程然后用x表示y最后还要考虑数量的实际意义S＝ah1213自变量的取值范围y=10－x(0

7、－2时,分式分母为0,没有意义,所以x取不等于－2的任意实数(可表示为x≠－2).(1)y＝3x－1;(2)y＝2x²＋7;(3)y＝;(4)y＝.x＋21x－2解：151.当函数解析式是只含有一个自变量的整式时，2.当函数解析式是分式时，3.当函数解析式是二次根式时，函数解析式中数学式子的自变量取值范围：自变量的取值范围是全体实数.自变量的取值范围是使分母不为零的实数.自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数.16实际问题的函数解析式中自变量取值范围：1.函数自变量的取值范围既要使实际问题有意义,同时又要使解析式有意义.2.实际问题有意义主要指的

8、是：(1)问题的实际背景(例如自变量表示人数时,应为非负整数等).(2)保证几何图形存在(例如等腰三角形底角