《变量与函数》.ppt

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1、3大千世界万物皆变行星在宇宙中的位置随时间而变化;气温随海拔而变化;汽车行驶里程随行驶时间而变化;……教学目标123初步认识常量和变量，领悟常量和变量的含义。了解表示函数数量关系的方法。通过实际问题，引导学生直观感知，领悟函数基本概念的意义。知识与技能过程与方法情感、态度与价值观会用含一个变量的式子表示另一个变量的方法。问题①：完成上面的表格问题②：s的值随t的值的变化而变化吗？问题③：请你用式子来描述这种变化？问题④：在此变化过程中数值发生变化的量为、，数值始终不变的量为。生活中的例子1问题一（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为th，行驶的路程为skm；行驶的路程s随时

2、间t的增加发生了变化。行驶的时间t（h）12345…行驶的里程s（km）…60180120300240行驶的路程s=60tst60活动一：提出问题问题①：完成上面的表格问题②：y的值随x的值的变化而变化吗？问题③：怎样用含x的式子表示y？问题④：在此变化过程中数值发生变化的量为、。数值始终不变的量为。生活中的例子2问题二（2）电影票的售价为10元/张，第一场售出150张，第二场售出205张第三场售出310张，三场电影收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y随X的值的变化而变化吗？票房收入y的值随售出的张数x的增加发生了变化。场次123…售出票数x（张）150205310…票

3、房收入y（元）150031002050…票房收入y＝10x。yx10圆的半径r（cm）102030…圆的面积S（cm²）问题①：完成上面的表格问题②：S的值随r的值的变化而变化吗？问题③：怎样用含r的式子表示S？问题④：在此变化过程中数值发生变化的量为、。数值始终不变的量为。生活中的例子3问题三（3）你见过水中的涟漪吗？如图，圆形水波慢慢扩大。在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？圆的面积S的值随半径r的增加发生了变化。100π900π400π…圆的面积S＝πr²Srπ矩形的一边长x（m）33.544.5…矩形

4、的邻边长y（m）问题①：完成上面的表格问题②：y的值随x的值的变化而变化吗？问题③：怎样用含x的式子表示y？问题④：在此变化过程中数值发生变化的量为、。数值始终不变的量为。生活中的例子4问题四（4）如图，用10m长的绳子围成矩形，当矩形的一边长x为别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？矩形的邻边长y的值随一边长x的增加发生了变化。211.50.5矩形的另一边长y＝5-xyx5…活动二：形成概念自学P71最后一段，完成导学案二部分。1.理解填空：这些问题反映不同事物变化过程,其中有些量的数值是变化的，例如时间(h),路程(km)；圆的半

5、径(cm)，圆的面积(cm²)；有些数值是始终不变的，例如速度(km/h)，票价(元/张)，圆周率……在变化过程中，我们称数值的量为，数值始终的量为。2.归纳定义：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，汽车行驶的时间t，行驶的路程s；售出票数x、票房收入y；都是变量.而汽车的速度60km/h，票价10元/张……都是常量.例如：那些数值始终不变的量称之为常量.自学P72思考部分，回答下列问题：提问1：问题（1）--（4）中是否都各有两个变量？提问2：在（1）--（4）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量是否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？问题（3）圆的面积

6、为S＝πr²问题（1）行驶的路程s=60t问题（2）票房收入y＝10x问题（4）矩形的另一边长y＝5-x活动三：思考归纳1、都描述一个变化过程;2、都有两个变量;3、两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。结论：1、某市的自来水价格为4元/t，某户月用水量为xt，月应交水费y元。2、一辆某地手机通话费为0.2元/min，李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元。y=4x月用水xt自来水的价格4元/t月应交水费y元w=30-0.2x变量变量常量通话时间t小时通话费0.2元/min及存入30元话费余额w元变

7、量变量常量活动四：检测训练3、水中涟漪（圆形水波）不断扩大，它的半径为r，周长为C,圆周率（周长与直径之比）为π。4、把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.C=2πr圆形水波的半径r圆周率π的两倍圆形水波的周长Cy=10-x变量变量常量第一个抽屉x本现有的10本书第二个抽屉y本变量变量常量例题31.变量与常量的概念在一个变化过程中，数值发生变化的量，叫做变量；数值始终保持不变的量，叫做