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《时变参数下相关性数字期权的定价.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、中中中图图图分分分类类类号号号:O21密密密级级级:公公公开开开UDC:510学学学校校校代代代码码码:10094硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文(学学学历历历硕硕硕士士士)时时时变变变参参参数数数下下下相相相关关关性性性数数数字字字期期期权权权的的的定定定价价价PricingofCorrelationDigitalOptionunderTime-varyingParameters研研研究究究生生生姓姓姓名名名:康康康文文文娟娟娟指指指导导导教教教师师师:李李李翠翠翠香香香教教教授授授学学学科科科专专专业业业:概概概率率率论论论与与与数数数理理理统统统计计计研研研
2、究究究方方方向向向:金金金融融融工工工程程程与与与风风风险险险管管管理理理论论论文文文开开开题题题日日日期期期:2016年年年4月月月19日日日二二二〇〇〇一一一七七七年年年三三三月月月十十十五五五日日日中中中图图图分分分类类类号号号:O21密密密级级级:公公公开开开UDC:510学学学校校校代代代码码码:10094硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文(学学学历历历硕硕硕士士士)时时时变变变参参参数数数下下下相相相关关关性性性数数数字字字期期期权权权的的的定定定价价价PricingofCorrelationDigitalOptionunderTime-varyingP
3、arameters作作作者者者姓姓姓名名名:康康康文文文娟娟娟指指指导导导教教教师师师:李李李翠翠翠香香香教教教授授授学学学科科科专专专业业业:概概概率率率论论论与与与数数数理理理统统统计计计研研研究究究方方方向向向:金金金融融融工工工程程程与与与风风风险险险管管管理理理论论论文文文开开开题题题日日日期期期:2016年年年4月月月19日日日I摘摘摘要要要随着金融市场的迅速发展,金融机构为了满足不同投资者的需求,设计出许多新型期权,相关性数字期权是含有两个资产的新型期权.与普通期权相比,市场价格不易被操纵,在外汇市场和股票市场等业务领域发挥着重要作用,那么对相关性数字期
4、权合理有效地定价对投资者而言尤为重要.1973年,Black和Scholes假设标的资产价格服从几何布朗运动,建立了经典的B-S模型,并给出了欧式看涨期权的定价公式.然而,B-S模型的假设条件过于理想,不能完全适用于现实的金融市场.于是许多专家学者为了更好的刻画资产价格波动修改了B-S模型中的条件假设,如:股票支付红利,利率随机,波动率随时间变化,布朗运动改为分数布朗或混合分数布朗运动等,希望能够得到最佳适合现实金融市场的模型.本文在三种模型下研究相关性数字期权的定价问题,主要内容如下:1、假设资产价格?1(?),?2(?)以及无风险利率?(?)服从下列随机微分方程?
5、??(?)=[?(?)−??(?)]??+??(?)???(?),(?=1,2),??(?)??(?)=[?(?)−?(?)?(?)]??+?3(?)??3(?),其中??(?),??(?),?(?),?(?)均为时间?的确定函数,??(?)为布朗运动,??(?)与??(?)的相关系数为???,(?,?=1,2,3且?̸=?).应用多维Girsanov定理和测度变换得到欧式相关性数字期权的定价公式,推广了相关结果.2、假设资产价格?1(?),?2(?)以及无风险利率?(?)服从下列随机微分方程???(?)=[?(?)−??(?)]??+??(?)????(?),(?=
6、1,2),??(?)??(?)=[?(?)−?(?)?(?)]??+?3(?)???3(?),其中?(?),?(?),?(?),?(?)均为时间?的确定函数,?(?)为Hurst参数?∈(1,1)的分数布?????2朗运动,??1(?),??2(?),??3(?)三者相互独立.应用分数Girsanov定理和测度变换得到欧式相关性数字期权的定价公式.3、假设资产价格?1(?),?2(?)服从下列随机微分方程???(?)=[?(?)−??(?)]??+?????(?)+????(?),(?=1,2),??(?)其中?(?),??(?)为时间?的确定函数,??,??为常数,
7、????(?)+???(?)为混合分数布朗运动,?∈(3,1),?(?)与?(?)相互独立.应用混合分数It^o公式和拟鞅的方法,得到了相关性4?数字期权的定价公式.III最后,基于给出的定价公式分析了相关性数字期权的价格对参数的敏感性,使我们对相关性数字期权有了更深的理解.关键词：分数布朗运动;测度变换;拟鞅;分数It^o积分;相关性数字期权IVAbstractWiththerapiddevelopmentof nancialmarkets,manynewtypesofexoticoptionsaredesignedinordertomeetthe
