垂线及其性质、画法.ppt

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1、池州市贵池区梅村中学蔡永清10.1相交线（2）回顾三条直线AB、CD、EF相交于点O，问图中有哪几对对顶角？ABCDEFO相交线之垂直情景引入---在观察中感受：交流分析---在交流中发现：ABCDO中间态ABCDO初状态ABCDO末状态【交流】直线AB绕O点旋转的过程中，图中不变的数量关系有哪些？变化的数量关系有哪些？（不变）：∠AOD=∠BOC,∠AOC=∠BOD,∠AOD+∠AOC=1800,∠BOC+∠BOD=1800…（变化）：∠AOD与∠AOC的大小关系，∠BOC与∠BOD的大小关系。∠AOD<∠AOC∠

2、AOD=∠AOC∠AOD>∠AOC【发现】直线AB、CD相交于O点，如果∠AOD=900，则直线AB、CD互相垂直，O点为垂足，记作：AB⊥CD,其中一条直线叫作另一条直线的垂线。生活中的垂直活动探究---在实践中收获：【思考】如何过一点画已知直线的垂线？o收获1：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。讨论：点与直线的位置关系。【操作1】过直线外一点画已知直线的垂线？如右图动手画一画：活动探究---在实践中收获：o【操作2】过直线上一点画已知直线的垂线？如右图收获2：过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

3、【总结】过一点（已知直线上或已知直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直。你能通过折纸解决以上问题吗？例题解读---在应用中提升：解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直（OE⊥AB）∴∠AOE＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－55°＝90°∴OE⊥AB(垂直的定义)例1：如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是________________CDABOE12例题解读---在应用中提升：例2：如图，已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=

4、36°，则∠BOE=。(A)36°(B)64°(C)144°(D)54°ABOCDE54°例题解读---在应用中提升：例3：如图，过点P画出∠AOB两边的垂线。AOBP例题解读---在应用中提升：【拓展思考】如图，OA⊥OB,∠AOC=∠BOD,试分析OC与OD的位置关系？你能说明你的结论吗？ABCDO交流体会---在反思中发展【畅谈你的心得、体会】