垂线及其性质、画法 (2).ppt

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1、情景引入---在观察中感受：如左图，将十字街口的道路看作两条直线相交如果∠1=90°，那么∠2=____°，∠3=_____°，∠4=_____°.1234为什么？第15届世界泳联跳水大奖赛男子双人3米板比赛中靠近屏幕的一名选手笔直入水，基本无水花，而后面的另一名选手入水水花稍大一点，如果用一条水平直线a代表水面，另一条直线b代表运动员入水路线，你能猜一猜下面哪幅图符合基本无水花的运动员，哪个符合水花稍大一点的运动员？ab（2）图（1）中，直线a与直线b的位置关系就是我们今天要学习的内容。√ab（1）垂直一类特殊的相交关系1、了解垂直的相关概念，能

2、在生活中找到互相垂直的例子。2、会用三角尺和折纸的方法过一点画一条直线垂直于已知直线。3、经历探究垂线的基本事实的过程，锻炼归纳能力。本节课学习目标两条直线垂直相关概念和表示方法DBC如图，直线AB与CD相交所成的4个角中,如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直。如：∠AOD=90°，则直线AB、CD互相垂直。符号语言：记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”读作：AB垂直于CD(或CD垂直于AB）其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点O叫做垂足。学习由定义可知垂直是两条直线相交的特殊情形AO你能举一些生活中见到的垂直的实例吗？活动探究---在

3、实践中收获：【动动手】如何过一点画已知直线的垂线？P收获1：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。【操作1】过直线L外一点P画已知直线的垂线？如右图1、用三角尺画垂线：操作别忘记画上直角符号回忆：点与直线有几种位置关系。1、点在直线外2、点在直线上P【操作2】过直线L上一点P画已知直线的垂线？如右图收获2：过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。操作活动探究---在实践中收获：你想通过折纸解决以上问题吗？操作活动探究---在实践中收获：【操作3】仿照下图所示的方法，折出经过点P与直线L垂直的折痕，用直尺沿折痕画出直线。P●P●P●2、用折

4、纸方法画垂线：【垂线基本事实】过一点（已知直线上或已知直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直。“有”表示存在性，“只有”表示唯一性有时，我们说线段、射线与某一条直线互相垂直是指线段所在的直线、射线所在的直线与该直线垂直。如下图：注意：ABOA过P点画出线段AB的垂线、过Q点画出射线OA的垂线。ABPQOA注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.OM作图示范练一练---在应用中提升：如图，过点P画出∠AOB两边的垂线。AOBP垂线的概念和表示方法垂线的画法垂线的基本事实垂直谈谈你对本节课的收获课本P120第1题

5、作业：例1、（1）如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。ABC（2）、如图，过P作直线PM⊥OA，垂足为点M．过P作线段PN⊥OB于N点。OABPDEFMN例题解读---在应用中提升：解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直（OE⊥AB）∴∠AOE＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－55°＝90°∴OE⊥AB(垂直的定义)例2：如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是________________CDABOE12例题解读---在应用中提升：例3：如图，已知AB.CD相

6、交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°，则∠BOE=。(A)36°(B)64°(C)144°(D)54°ABOCDE54°1.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最短2.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。垂线段的长度简单说成：垂线段最短．思考:“垂线”与“垂线段”有什么区别?拓展应用1有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择怎样的路线才能尽快游到岸边m呢？拓展应用2如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。张庄∟

7、垂线段最短立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？体育老师实际上测量的是点到直线的距离起跳线落脚点