垂线及其性质、画法.ppt

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1、你知道在什么情况下，跳水运动员可以使入水时的水花最小，从而帮助自己获得高分吗？课题导入§10.1.2相交线——垂线概念目标引领1、理解并掌握垂线的概念2、会用三角尺画一条直线的垂线独立自学1：阅读课本P117-P118，思考并回答下列问题：1、右图中两条相交直线形成的四个角中，如果，那么其它3个角的度数是多少？为什么？2、垂线的定义？两条直线相互垂直的记法？交点O叫什么？3分钟后，比一比引导探究1、右图中两条相交直线形成的四个角中，如果，那么其它3个角的度数是多少？为什么？2、垂线的定义？两条直线相互垂直的记法？交点O叫什么？其中一条直线叫做另一条直

2、线的垂线定义：当两条直线AB和CD相交所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直.OABCD它们的交点O叫做垂足。记作“AB⊥CD”，读作“AB垂直于CD”。注意：垂直是相交的特殊情况判断两直线垂直的关键：只找到两条直线相交时形成的四个角中一个角是直角。垂线是一条直线。垂直的定义：∵∠AOC=90°（已知），∴AB⊥CD（垂直的定义）如果直线AB、CD相交于点O，∠AOC=90°，那么AB⊥CD.几何语言表述：∵AB⊥CD（已知），∴∠AOC＝90°（垂直的定义）如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.几何语言表述:

3、OABCD1.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°,∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是.CDABOE12OE⊥ABACB1∴∠EOB=90°(垂直的定义)∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°解:∵AB⊥OE（已知）∵∠BOD=∠1=55°2.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.（对顶角相等）EDO(独立自学2：阅读课本P118“操作”，思考并回答下列问题：1、借助三角尺作一条直线的垂线？（1）作直线AB的垂线（2）经过直线AB上的一点C,作直线AB的垂线（3）经

4、过直线AB外的一点C,作直线AB的垂线3分钟后，比一比2、你能用折纸的方法画垂线吗？问题：这样画l的垂线可以画几条？1靠（线）、2画（线）、lO如图，已知直线l,作l的垂线。工具：三角板A无数条垂线的画法：问题：怎么样画垂线？引导探究lA如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.B3画（线）:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1靠（线）:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;2过（点）:移动三角板到已知点;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.垂线的画法：问题：这样画L的垂线可以画几条？1条lA如图，已知直线l和l外的一点A,作l的垂线.B则所画直线A

5、B是过点A的直线l的垂线.请同学们画一下垂线的画法：3画（线）:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1靠（线）:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;2过（点）:移动三角板到已知点;问题：这样画L的垂线可以画几条？1条根据以上的操作，你能得出什么结论？基本事实（垂线的性质1）：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外。（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性。注意：总结：2.（1）在小学学段我们曾通过折纸的方法，得到两条垂线，现在你可以用几种折法得到两条垂线？（2）.如图(5)：直线a上

6、有一点A，经过点A，你能折出几条与a垂直的直线？如图(6)：直线a外有一点B,经过点B，你能折出几条与a垂直的直线？过点A、B分别可以做直线a的几条垂线呢？你还有别的方法画垂线吗？1.过点P向线段AB所在直线作垂线，正确的是（）.ABCDC2、已知直线l和直线l上的一点C，过点C作直线l的垂线AB。3．在如图所示的各个三角形中，分别画出AB边上的高，并量出三角形顶点C到直线AB的距离。DCD为AB边上的高CB为AB边上的高CD为AB边上的高D1、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。当两条直线相交所成的四个

7、角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。目标升华这节课你有什么收获？当堂诊学1、如果两条直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相，其中一条直线叫做另一条直线的，他们的交点叫做。2、垂直用符号表示，直线AB与CD垂直，写作，读作。3、过一点作已知直线的垂线步骤：一、_________;二_________;三____________。4.如图，已知及内一点，（1）过点作直线的垂线，垂足为；（2）过点作直线的垂线，垂足为.强化补清课本121页，习题10.1第2、3题起跳线沙坑.A立定跳远中，体育老师是

8、如何测量运动员的成绩的？课题导入目标引领1、理解垂线的性质22、会利用垂线的性质2解决问题独立自学阅读课本P