直接开平方法和因式分解法.ppt

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1、22.2一元二次方程的解法直接开平法华师大版九年级数学22章一根长10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米。如果梯子的顶端下滑1米，梯子的低端向右滑动多少米？聪明的同学们开动脑筋想一想怎样解决这个问题？8米10米1米ABCDE第18课时22.2一元二次方程的解法直接开平方法学习目标1.知道形如x2=a(a≥0)的一元二次方程可以用直接开平方法求解；2.会用直接开平方法解一元二次方程。1、根据平方根的意义写出下列各数的平方根。9、81、0、3，7,27,-162、求X的值。（1）X2=9(2)X2—4=03(1)方程x2=0.25的根

2、是；(2)方程2x2=18的根是；自主学习一般地，对于形如（a≥0）的方程，根据平方根的意义，可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法1.解下列方程:（1）解方程时，先将方程通过移项和系数化为1变形为：合作探究（2）方程中的(3x-1)是的平方根。把(3x-1)看成是一个整体,可以用法求解.（2）也可看成（x+h）2=k的形式，用开平方法解。(4)4（x-2）2-36=0（3）怎样变形可得（x+h）2=k的形式？（4）怎样变形可得（x+h）2=k的形式？（4）解：4(x-2)2-36=04(x-2)2=36(x-2)2=9x-2=±3∴x1=

3、5x2=-12、用直接开方法解方程：解：1、小试身手:判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并说明理由.（1）x2=2()（2）p2–3p=0()（3）6x2+3=0()（4）（5x+9）2+16=0()（5）121-(y+3)2=0()巩固训练用开平方法解下列方程:(1)3x2－27=0;(2)(x＋1)2=4(3)(2x－3)2=7巩固训练用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，当a<0,k<0时，原方程无解。课堂小结：若一元二次方程有解,则方程一定有两个根.即x1=,x2=达标测评

4、上店一中九年级数学达标测评（总第18课时）(时间8分钟，满分100分）日期:月日班级_____姓名_______组别____成绩:________课题:直接开平方法第18课时(共18课时)基础题A组1用求平方根的方法解一元二次方程的方法叫__________.2.如果x2=121,那么x1=__________,x2=___________.3.如果3x2=18，那么x1=__________,x2=___________.4.如果25x2-16=0，那么x1=__________,x2=___________.5.如果x2=a(a≥0)，那么x1

5、=__________,x2=___________.拔高题B组用直接开平方法解下列方程:1.(x-1)2=82.(2x+3)2=243.(x-2)2=94.(x+1)2-3=0拓展题C组解下列方程：1．（4x-1）(4x+1)=32.(ax+b)2=b3.x2-2x-7=0纠错区：再见谢谢指导