直接开平方法和因式分解法 (2).ppt

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1、22.2一元二次方程的解法第22章一元二次方程（第1课时）学习目标1、理解体会解一元二次方程的基本思想——降次；2、会灵活运用直接开平方法解形如或的一元二次方程。共同回顾:一元二次方程1、定义：只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0a≠0注:a≠0，b，c可为0当b=0时ax2+c=0；当c=0时ax2+bx=0.2、下列各数有平方根吗?25;0;;2;-3;合作学习　共同回顾1、一个数x的平方等于a，这个数x叫做a的什么？

2、3、平方根的意义:一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。(a≥0)1、若，则x=2、若，则x=3、若，则x=4、若，则x=类比旧知，探索新知5或-3归纳：上面③④的解法中，实际上是通过直接开平方把一个一元二次方程“降次”转化为两个一元一次方程，从而得到一元二次方程的两个根，我们把这种解法叫做直接开平方法初试锋芒用直接开平方法解下列方程：将方程化成(a≥0）的形式,再求解反思学习知本质解下列方程：反思:一元二次方程一定有两个解吗?如果有两个解，一定都相等吗?再显身手将方程化成(c≥

3、0）的形式,再求解解下列方程：1、用直接开方法解方程：2、用直接开方法解方程：拓展思维3、已知一元二次方程的一个根是1，且a,b满足，求关于y的方程的根。提问：下列方程有解吗？议一议方程一定有解吗?用直接开平方法解一元二次方程时，应将方程如何变形?学会自我总结归纳小结用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：要先将方程化成左边是含未知数的完全平方式，右边是非负数的形式；