一元二次方程应用（增长率问题）.ppt

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1、北师大版九年级上册第二章2.5一元二次方程的应用变化率问题学习目标1.通过小组合作探索总结变化率问题的统一模式2.通过合作探究，会用一元二次方程解决变化率问题旧知回顾1.某工厂一月份的产量为50吨,二月份的产量为60吨，增长率为多少?课前热身0.22.某工厂一月的产量为a,现在增加了10%,则二月的产量为多少?3.某工厂一月的产量为a,现在下降了10%,则二月的产量为多少?（1+10%）a=1.1a（1-10%）a=0.9a某工厂一月份的产量为180吨,如果以后每个月的增长率都为x，求出二月、三月、四月份的产量。1.你发现上面各月产量什么规律吗？2.如果以后每个月都以相同的下降率

2、下降，那么2－4月各月份的产量又是多少，还有相同的规律吗？分组分享活动一：新知探究请同学们先独立思考下面的问题，然后再小组内进行交流，看哪些小组能找得又快又准。180分析:设这两年的平均增长率为x,一月二月三月四月180(1+x)若平均增长百分率为x,增长前的数量是a,增长n次后，最后达到的数量是b,则它们的数量关系可表示为类似地，这种变化率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前是a,增长(或降低)n次后是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取“+”,降低取“－”小结变化前的变化后的增长/下降率增长用:+下降用:－变化的次数【例1】

3、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.分组分享活动二:探究与应用解：设平均每月增长的百分率是x.根据题意，得即解这个方程，得x1=0.2，x2=-2.2∵x=-2.2<0不符合题意，故舍去答：平均每月增长的百分率是20%.注意如何检验解出的根是否有意义某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？跟踪训练解：设平均每月增长的百分率是x.根据题意，得即解这个方程，得x1=0.2，x2=-2.2∵x=-2.2<0不符合题意，故舍去答：平均每月增长的百分率是20%.1.(2010

4、·咸宁中考)随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只，预计2010年将达到7.2万只．求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率为多少？（只列方程）20%分组分享活动三:新知运用解：设年销售量的平均增长率为x,由题意，得2.（2010·威海中考）小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000㎏﹙全球人均目标碳排放量﹚，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是．20%解：设未来两年人均碳排放量年平均降低率为x，由题意，得3.（2010·衡阳中考）某

5、农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）C、50(1+2x)＝182A、B、D、B1.（2010∙莱芜中考）某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为_______万元．2012年盈利额为万元。220266.2能力提升2.两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪

6、种药品成本的年平均下降率较大？分组分享活动四:小结与收获通过本节课的学习，你有哪些收获？再见