一元二次方程的应用--增长率问题.ppt

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1、一元二次方程应用——增长率问题新安县外国语初级中学刘晓云学习目标：1、会列一元二次方程解应用题;2、进一步掌握解应用题的步骤和关键;3、掌握增长率(或下降率)的数学模型.重点：难点：探究增长率(或下降率)的数学模型.利用增长率(或下降率)的数学模型列一元二次方程解应用题.（1）审：是指读懂题目，弄清题意（2）设：是指设元，也就是设未知数；（3）列：找出等量关系，列方程；1、列方程解应用题的一般步骤:（4）解：就是解方程，求出未知数的值；（5）检验：检验求出未知数的值是否满足实际问题的要求；（6）答：就是回答所求问题，其

2、中在书写时还要注意不要漏写单位名称．预习环节复习巩固2、一件衣服原先100元，降价10%后是______元，降了_____元，再次降价10%后降了_____元，降价后是_____元。例1某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元。已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率？你能填写下表吗？(用代数式表示)原价第一次降价后零售价第二次降价后零售价56元快乐学习增长率与方程解：设平均降价百分率为x，根据题意，得①设56（1-x)2=31.5②列解这个方程，得x1=0.25x2=1.75③解因为降价的百分率不可能

3、大于1，所以x2=1.75不符合题意，符合本题要求的是x=0.25=25﹪④验答：每次降价的百分率为25﹪⑤答昆二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？分析：第三次第二次第一次aaX10%a+aX10%=a（1+10%）X10%a(1+10%)+a(1+10%)X10%=a（1+10%）2a（1+10%）导学环节例3：塔城地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次，设

4、每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x,根据题意列出的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿分析：本题中的相等关系为第一年培训人数+第二年培训人数+第三年培训人数=95万。解：整理得：即舍去答：每年接受科技培训的人次的平均增长率为50%1.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?增长率与方程训练环节2.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)

5、2=5003.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.B4.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?增长率与方程1、平均增长（降低）率公式2、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法反思环节3.增长率问题：设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为，二次增长后的值为降低率问题：若基数为a，降低率为x，则一次降低后的值为，二次降低后的值为．a(1+x)a(

6、1＋x)2a(1－x)a(1-x)2最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基本关系：M=a(1±x)nn为增长或降低次数M为最后产量，a为基数，x为平均增长率或降低率2、某林场现有木材a立方米，预计在今后两年内年平均增长p%，那么两年后该林场有木材多少立方米?课后作业1、某种手表，原来每只售价96元，经过连续2次降价后，现在每只售价54元，平均每次降价的百分率是多少？3、某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，问二、三月份平均每月增长率是多少？设平均每月增长率为百分之x，则（）

7、A.50（1+x）2=175B.50+50(1+x)2=175C.50(1+x)+50(1+x)2=175D.50+50(1+x)+50(1+x)2=175学习是一场无形的赛跑，每个人都在超越他人和自己中奔向成功的终点。别拿基础差当自己不上进的借口，今天的学习是明天的基础，多问问自己：今天我努力了吗，今天我上进了吗，今天我超越了吗，今天我做到”1.1“了吗