一元二次方程的应用：增长率问题1.ppt

《一元二次方程的应用：增长率问题1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元二次方程的应用——增长率问题执教：杨海云青州弥河初中学习目标：1、使学生学会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题。2、进一步培养学生转化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力。3、通过增长率问题的学习，能抓住问题关键，揭示它的规律性，展示解题简洁性的数学美。请你评一评小星的妈妈卖服装，某天妈妈用每件10元的价格进了一批服装，第二天以每件20元的价格标价，小星心里想：“妈妈若卖完这批服装，那么财富增加了100%呢！”你认为有道理吗？你能写出增长率公式吗？实际数=基数（1+增长率）增长率=×100%请你帮帮忙小星的妈妈又以每件20元的价格进了一批服装，决定在进价的基础上以增长

2、50%的价格定价，让小星帮忙算一算该标价多少？你能帮小星算一算吗？一件商品10元，增长率是0，则这件商品的价格是多少？增长率是-0.3呢？若降低率是1呢？降低率是1.2呢？若降低率是-0.2呢？想一下增长率>00<降低率<1注意：探究2003年我国政府工作报告指出:为解决农民负担过重问题,在近两年的税费政策改革中,我国政府采取了一系列政策措施,2001年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元,预计到2003年将到达304.2亿元,求2001年到2003年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率?2001年2002年2003年180180(1+x)分析:设这两年的平均增长率为x,

3、则2002年投入的资金为180(1+x)亿元，2003年投入资金是以2002年投入的资金为基数，所以2003年投入资金为180(1+x)(1+x)即解:设这两年的平均增长率为x,依题有解得:X1=30%X2=－2.3答:2001到2003年的投入资金的平均增长率为30%(舍去)发现总结:在上题中你会发现:由上述关系可知：若用a表示基数，b表示实际数，x表示增长率则第1次增长后的量是a(1+x)=b第2次增长后的量是a(1+x)2=b……第n次增长后的量是a(1+x)n=b这就是重要的增长率公式.反之，若为n次降低，则平均降低率公式为a(1-x)n=b2001年2002年2003年2004年…

4、…180180(1+x)……某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。解：设四、五两个月的平均增长率为x,根据题意，得：答：四、五两个月的平均增长率为30%考考你：1、某农场粮食产量是：2003年1200万千克，2004年为1452万千克。如果平均每年的增长率为x，则可得方程----------------------------------------()A.1200(1+x)=1452B.1200(1+2x)=1452C.1200(1+x%)2=1452D.1200

5、(1+x%)=14522、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为-------------------------()200(1+x)2=1000B.200+200×2×x=1000C.200+200×3×x=1000D.200+200(1+x)+200(1+x)2=10003、某开发区人口和人均住房面积近3年来增长情况如下图，据此回答问题（2）由于开发区建设需要，预计到2008年该区人口数将比2006年增加4万，若要使到时人均住房面积达到12平方米，则这两年的住房面积平均年增长率应达到多少？（1）这个区在2005年和

6、2006年中，哪一年增加的住房面积较多？小结1、平均增长（降低）率公式2、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法（3）增长率>0；0<降低率<1勤能补拙，熟能生巧课后完成讲义上的作业题相信你能行！再见