一元二次方程的应用(增长率问题).doc

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1、昆明行知中学2016-2017学年第一学期初三数学导学案编制人：武丽丽审核：批准：时间:2016-7-21.2.4一元二次方程的应用—增长率问题预习案【课标要求】能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。【学习目标】会列一元二次方程解决增长率问题，体会数学建模思想.【使用说明】1.回顾列一元一次方程解应用题的步骤；2.10分钟时间认真阅读课本P19-P20，研读探究1和探究2的解题步骤，思考怎样表示增长率问题中的基本数量关系，用15分钟时间独立完成预

2、习案。注意：书写认真，步骤规范。【预习导航】昆明行知中学是山东271教育集团与昆明市富民县人民政府联合办学，于2014年5月举办的一所小学、初高中一体的寄宿制民办学校，2014年昆明行知中学共招收初高中660人，2015年学校开始招收小学，计划到2016年秋季开学全校大约共有3135名新生。你能求出2014-2016年昆明行知中学招生的年平均增长率吗？【问题1】设年平均增长率为，则2015年行知中学的招生数量为多少？2016年的呢？（用含的代数式表示）【问题2】用含的代数式表示出这三年行知中学招生的总人数.【问题3】你能根据问题1和2列方程解决上述问题吗？【归纳】若行知中学第一年的招生数

3、为，某年的招生人数增长率为，你能用含的代数式表示出年后该校的众人数吗？【我的疑惑】昆明行知中学2016-2017学年第一学期初三数学导学案编制人：武丽丽审核：批准：时间:2016-7-21.2.4一元二次方程的应用—增长率问题探究案【课标要求】能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。【学习目标】会列一元二次方程解决增长率问题，体会数学建模思想.【使用说明】1.结合预习案的批阅情况，找到自己预习中存在的问题，待小组讨论时解决。2.15分钟时间认真独立

4、完成探究案，总结因式分解法解一元二次方程的步骤，发现自己的困惑。3.完成探究案的同学在小组长带领下开始小组讨论。【探究点】列一元二次方程解决增长率问题【探究背景】读书节是昆明行知中学的四大节日之一，阅读课是行知中学第一大课程，学生在校期间不仅要完成《西游记》、《水浒传》、《三国演义》、《红楼梦》等名著的阅读，更要在保证每学期阅读完20本书的基础上再通过自己购买、互相借阅、图书馆等途径不断扩充自己的阅读量。为提升学生的阅读能力，学校下大力气扩充图书馆的藏书量。【例1】已知2014年学校建校时图书馆藏书量为10000册，2016年的藏书量扩充到16900册，你能求出学校图书馆藏书量的年平均增

5、长率吗？【例2】考虑到学生们对科普类图书的欠缺，学校在增大图书馆藏书量时注重了科普类图书的扩充，同时将之前的部分人文类图书以捐赠希望工程的形式进行了适当减量，已知2014年学校图书馆人文类图书共约6000册，到2016年该类图书还剩约4860册，你知道学校每年以怎样的百分比进行捐赠吗？【归纳】上述两类问题都是增长率问题，你能把这类问题中的基本数量关系用公式表示出来吗？【拓展提升】小学部于2015年秋季开始招生，第一年共招收100名学生，学校计划在2017年9月招生结束后，使小学部三年招生总人数达到475名，若小学部招生人数平均每年比上年的增长率相同，求这个增长率.【我的收获】昆明行知中学

6、2016-2017学年第一学期初三数学导学案编制人：武丽丽审核：批准：时间:2016-7-21.2.4一元二次方程的应用—增长率问题训练案【课标要求】能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。【使用说明】认真阅读课本P19-P20,看懂课本上的例题，会熟练运用列一元二次方程解决增长率问题的方法，认真思考，独立完成训练案.【巩固训练】1.青山村种的水稻年平均每公顷产7200千克，2016年平均每公顷产8450千克。求水稻每公顷产量的年平均增长率。2.有

7、一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?3.两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?【拓展提升】某商场于第一年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资