阅读与思考用求差法比较大小 (2).ppt

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1、潜江市王场中学彭元元作差法比较大小阅读与思考（P121）学习目标1.掌握两个数大小比较与两数的运算性质的联系2.初步掌握一些常见的变形方式3.初步培养严密推理的意识嘿嘿，2.29米，是不是太高了？感觉压力有点大啊，我才1.69米！问题：这两位巨星的身高是怎样的呢？2.29米>1.69米，得出结论：姚明比李连杰高。分析：将姚明和李连杰的身高标示在数轴上观察他们的大小关系01.692.29李连杰身高姚明身高2.29-1.69=0.60>02.29>1.69归纳：a-b>0a-b=0a-b<0a>ba=ba<

2、b新知探究：有一个三口之家准备在假期出外旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票；而光明旅行社则规定：三人均可按团体票计价，即按全票的80％收费.若两家旅行社的票价相同，则实际哪家收费较低呢？【反思】在解题时我们为什么设这两家旅行社全票的价格为a元呢？因为如果不设的话，我们即使知道用求差法比较大小，也无从下手【思考与分析】要比较哪家旅行社的收费低，我们可以先用含有未知数的式子表示出两家旅行社需要的费用，然后根据求差法的步骤，求出两个式子的差，再根据已知条件判断这个差

3、的符号即可比较出哪个旅行社的费用低.设这两家旅行社全票的价格为a元，根据题意，得东方旅行社的收费为光明旅行社的收费为2a＋70％a＝2.7a，3a×80％＝2.4a.因为2.7a－2.4a＝0.3a>0，所以实际上光明旅行社的收费较低.解：比较两个实数大小的方法作差法：步骤：①作两个数的差②比较差与0的大小③得出结论6三、运用新知①求两个数的差②比较差与0的大小③得出结果2.小试牛刀：比较下面各对数的大小＜＞7例3、比较代数式的大小例：试比较6x2+3x+5与5x2+3x+2的大小∴2x2+3x+5–(

4、5x2+3x+2)>0∴2x2+3x+5>5x2+3x+2=6x2+3x+5–5x2-3x-2=x2+3解：6x2+3x+5–(5x2+3x+2)把整体看着实数轴上的一个a把整体看着实数轴上的一个b作差整理变形定号下结论思考：①上述例题代数式有一个怎么样的特点？答：都是整式②结合上述例题概括下解题的一般步骤？答：作差定号下结论合并同类项，因式分解，配方等等③上述例题的解法名称是什么？答：作差法（依据是不等式的性质）变形四、巩固练习1.比较2x²-2x与x²-2x的大小2.如1>a>b>0,试比较ab,a

5、b2,b2a的大小关系.3.比较x2－2x－15和x2－2x－8的大小．当我们遇到的不是单个幂的大小比较，而是幂经过加减运算后产生了相关联的多项式大小比较时，一般采用差值比较法完成它们的大小比较。五、你今天收获了什么？用作差法比较两个数或两个代数式的大小。其步骤有三步：1.作差；2.比较差与0的大小；3.得出结论。111.已知A=3a²-2b+12与B=a²-2b+11，试比较A与B的大小2.长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100米时他以4米每秒的速度向终点冲刺，在他身后10米的李明需以多快的速度开始

6、冲刺，才能在张华之前到达终点？六、课后作业下课，同学们再见！你收获了吗？