阅读与思考用求差法比较大小.ppt

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1、数学来源于生活又服务于生活第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式(1)执教：夏光元人教版数学七年级下册1.经历一元一次不等式概念的形成过程；2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.思想方法：类比归纳、数形结合观察下列方程：（1）2x-2.5=15；（2）x=8.75；（3）x=4；（4）5

2、+3x=240.这些方程都是什么方程?再观察：与上面的有什么变化？（1）2x-2.5≥15；（2）x≤8.75；（3）x<4；（4）5+3x>240.类比一元一次方程你能给它们起一个名字吗?【一元一次不等式】定义：含一未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。上述不等式中哪些是一元一次不等式?✕✕✓✓✓✓✕✕下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1(4)x(x–1)<2x注意：(1)整式；(2)一个未知数；(3)次数是1继续前行不等式的性质1：不等式的性质2：不等式的性

3、质3：一、不等式的性质继续前行１．去分母２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为１二．解一元一次方程的基本步骤类比：解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.思考：区别在哪里?一元一次不等式的解法继续前行例1解下面的不等式，并在数轴上表示解集：2（1+x）＜4解：去括号，得：.移项，得：.合并同类项，得：.系数化为1，得：.这个不等式的解集在数轴上的表示：一元一次不等式的解法2+2x<42x<4-22x<2X<102y+2-6y+15≥122y-6y≥12-2-15-4y≥-5y≤去分母得:

4、去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-4,方向改变这个不等式的解集在数轴上的表示如图0继续前行解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.牛刀小试：解下面的不等式，并在数轴上表示解集(1)解:移项，得：5x-4x>-1-15合并同类项，得：x>-16这个不等式的解集在数轴上的表示：0牛刀小试：解下面的不等式，并在数轴上表示解集(2)<解

5、：去分母，得:3(x-3)<7(x+3)去括号，得：3x-9<7x+21移项，得：3x-7x<21+9合并同类项，得：-4x<30系数化为1，得：x>这个不等式的解集在数轴上的表示：0变式提问：在例2中我们已求出不等式的解集y≤，你能求出它的非负整数解吗？集体智慧0∴y的非负整数解为：0，1.求不等式3(1-x)≤2(x+9)的负整数解.解：解不等式3(1-x)≤2(x+9)，3-3x≤2x+18-3x-2x≤18-3-5x≤15x≥-3因为x为负整数所以x的值为：-3,-2,-1.集体智慧-30通过本课时的学习，我们收获了：知识点：数

6、学方法：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）化归思想（类比归纳）、数形结合思想（2）P126习题9.21、3题（1）P124练习1题作业老师寄语：相信自己，永不放弃！谢谢大家！