确知信号分析.doc

《确知信号分析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、确知信号分析一、确知信号时频特征I.周期信号表示方法……付立叶级数8一个周期为T、波形为g⑴的信号/(r)=工可以展刃:为付立叶级数：各有一定幅度，包括直流、基波/?=-oc和各次谐波之和。=Ega-M)=守+£[陽cos(g/)+bn(ncoQt)]n=l/n=cos(nco{)t一(pn)"=一82T/2；J7a)cos0?如)力,刃=0,1,2,3...,bn'-T/22T/2—j/(r)sin(n690r)^r,刃=1,2,3,..・T-7/2实质：1)•周期信号f⑴可以表示为各次正交分帚:的级数和2).该级数是将f(t)分解为直流、基波珂=卡和各次谐波"巩=攀分量的和，

2、各分量的大小取决于波形g⑴的频谱3).可以用有限项的和近似2.付立叶时频分析方法1)付氏变换：确知信号f⑴只要符合狄里赫利条件均有相应的频域表示:oc-oc00/⑴二丄f(讥叫"卡(讥伽豊二pW)严d_8—GC一8付氏变换的性质：F(oj)e~jt(^f(t)eJ(Oi'roF(co—％)常用付氏变换互易特性：/(r)oF3,贝0F⑴<->2龙/(一劲5⑴o1102扇(劲或105(/)WtAW・Sa(—)o2;M・gw@)互易性互易性2Sgn(t)分——]JCO‘——o_J•Sgn(cd)TitJss周期信号的付氏变换：/⑴=/(T+r)=工匕如㈠2兀工匕QO-刃0())n=-<

3、on=-用<3(0+咖+<59—斑)]*[M⑷+%)+財@一％)]sin®f㊀丿冋占(©+斑)_d(e-码)]w(f)cos^0i㈠g应)今亦(£劲,盘皿(W占益何咗何]耳(0*X2(t)㈠[禺(Q)X^O)]例题2-1信号的频谱丄迩)A■Tt-A图2-1F(a))=AT[Sa(-a))e~JTJTj-coT-j-co-Sa(-co)e2]=ATSa(-co)(e222=-2jATSa(—o))•sin(—co)奇对称实函数，其付氏变换为虚的奇对称。2.卷积与相关：8I)

4、.卷积：久仃丿*/；仃丿=J//1-T)f2(TYIt=f2(t)^f}(t)例题2・2求图2・2两个信号的卷积解：设a=-2,b=1,c=3,d=7,N=b-a=l-(-2)=3,W=d-c=7-3=4图2-3左端坐标L等于左坐标和：L=a+c=-2+3=1右端坐标R等于右坐标和：R=b+d=7+l=8左肩坐标Ls等于左坐标L加窄宽N：Ls=L+N=1+3=4右肩坐标Rs等于左坐标L加宽宽W：Rs=L+W=1+4=5梯高：NAB特例：N=W,则：Ls=Rs=L+N,梯形退化为一个三角形2).相关:互相关函数：8R{2(T)=fi(t)®f2(t)=f(t)f2(t+T)dt-

5、ccoc=R2}(-r)=Ri2(T)=R2l(-T)关系式:R2l(r)=Rl2(-r)物理意义：互相关表示二波形在原时间位置上移动「的重叠相乘积分的过程。它表述的是二波的“相像”程度。QC自相关函数：Rf(T)=f(t)®f(t)=f(t)f(t+TYlt-

6、.功率与能量：f⑴表示1欧姆电阻上的电压(V)，其电流也为i(t)=f(t)(A)而功率为:f(t)*i(t)=f2(t)=i2(t)8能最为：Ez=Jf2(t)dt-co2)•能量信号耳功率信号：(1)当Ef<00,则称f⑴为能最信号例如：时限信号，和一些非时限的衰减信号£呷，幺一八，周期信号能量无限大，不是能量信号。

7、T/2但<8，则称f⑴为功率信号(2)若f⑴的平均功率lim—ff2(t)dt>OfTJ-T/2周期信号是功率信号徘周期不限时信号(例如：噪声)也可能是功率信号2).能量谱密度定义：单位频段(微小频段)所持能量在频率域的累积分布能量：S8[S[88Ef=“2仃丿力

8、=H⑴[云F((i))ei(0,da)]clt=—F(a))[f(t)eiM,dt]da)-