确知信号分析基础

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1、第2章信号分析基础2.1确知信号分析2.2随机信号分析第2章信号分析基础清华大学出版社通过本章的学习，了解信号的各种类型,理解确知信号与随机信号的基本概念；熟练掌握周期信号、非周期信号的频谱特征及计算；掌握自相关函数、互相关函数和能量谱、功率谱的含义、计算方法和相互关系；学会计算随机过程的统计特征(概率分布和数字特征)；理解平稳过程的类型、含义、各态历经性质及频谱分析；掌握随机过程通过线性系统后统计特征的变换关系；理解高斯过程、窄带过程、高斯白噪声、高斯窄带白噪声的统计特征及功率谱表示。教学目标第2章信号分析基础清华大学出版社在通信系统中，信号是信息的载体和表达形式，也是传输、处理的对象

2、。根据信号参数的确知程度，可将其分为确知信号和随机信号两大类。确知信号的特征是：无论是过去、现在和未来的任何时间，其取值总是唯一确定的，如一个正弦波形，当幅度、频率和初相均为确定值时，它就属于确知信号，它就是一个完全确定的时间函数，其变化规律可以用确知的函数表达式第2章信号分析基础清华大学出版社进行描述。随机信号是指其全部或某个参量具有随机性的时间信号，亦即信号的某一个或多个参量具有不确定取值，因此在它未发生之前或未对它具体测量之前，这种取值是不可预测的。通信系统中传输的信号和噪声都是随机信号，比如，语音信号及图像信号的瞬时值变化规律是不可预知，如果用它们对正弦载波进行调制，则得到的已调

3、信号的参数(振幅、频率或相位)都不能完全预知其函数形式，因此都是随机信号。第2章信号分析基础清华大学出版社通信系统中的信号和噪声都是随机的，对随机信号和噪声的分析是学习通信原理必备的工程数学基础。本章第二节主要介绍随机信号分析方法，这种分析方法贯穿于本课程的各个章节，是通信系统性能分析尤其是抗噪声性能分析的精髓。对确知信号主要采用时域和频域方法进行分析，这些方法在《信号与系统》课程已经介绍过，考虑到知识的连贯性，本章第一节主要从应用的角度提纲挈领进行概括性归纳、总结与复习。第2章信号分析基础清华大学出版社2.1确知信号分析2.1.1确知信号的分类2.1.2确知信号的频域特征（傅里叶变换）

4、2.1.3功率谱密度和能量谱密度2.1.4卷积和相关2.1.5确知信号通过线性时不变系统第2章信号分析基础清华大学出版社如果表征信号的所有参数都是可以确定的，这样的信号就叫确知信号，又称为确定信号。本节对常见确知信号及其变换进行介绍，为后续各章节的学习提供必要的理论基础。第2章信号分析基础清华大学出版社从数学的观点来分析，信号总可以表示为某些独立变量的函数。按信号可以表示为几个变量的函数划分，将信号分为一维信号和n维信号。一维信号是一个独立变量的函数，n维信号是n个独立变量的函数，图2.1和图2.2所示分别为二维信号和三维信号。2.1.1确知信号的分类1．一维信号和n维信号第2章信号分析

5、基础清华大学出版社图2.1波形的二维描述第2章信号分析基础清华大学出版社时间幅度图2.2波形的三维描述第2章信号分析基础清华大学出版社信号一般都是独立时间变量的函数，按信号的持续时间划分，可将其分为时限信号和非时限信号。时限信号只在一定的时间范围内存在，而非时限信号则不受时间限制，可在整个时间轴上一直存在，分别如图2.3和图2.4所示。2．时限信号和非时限信号第2章信号分析基础清华大学出版社图2.3时限信号图2.4非时限信号第2章信号分析基础清华大学出版社按信号是否是时间的连续函数划分，将信号分为连续时间信号和离散时间信号。一个信号，如果在某个时间区间内除有限个间断点外都有定义，就称该信

6、号在此区间内为连续时间信号，简称连续信号，如图2.5所示。仅在离散时刻上有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号，如图2.6所示。这里“离散”一词表示自变量只取离散的数值，相邻离散时刻点的间隔可以是相等的，也可以是不相等的，在这些离散时刻点以外，信号无定义。3．连续信号和离散信号第2章信号分析基础清华大学出版社图2.5连续时间信号第2章信号分析基础清华大学出版社（信号幅度有无穷多个取值）图2.6离散时间信号第2章信号分析基础清华大学出版社（信号幅度只有有限个取值）按信号是否具有重复性，将信号划分为周期信号和非周期信号。一个连续信号，若对所有t均有4．周期信号和非周期信号时间和幅度都连续

7、的信号又称为模拟信号。连续信号经过抽样，在时间上进行离散化，就得到抽样信号。将抽样信号的幅度再离散化，就可得到数字信号。抽样信号和数字信号统称为离散信号。第2章信号分析基础清华大学出版社则称为连续周期信号，如图2.7所示。满足上式的最小T值称为的周期。周期信号也可以表示为不具有重复性的信号均为非周期信号，如图2.8所示。其中是在一个周期T内的波形，称为基本波形。第2章信号分析基础清华大学出版社图2.7周期信号图2.8非周期信号第2章