探索三角形全等的条件.doc

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1、探索三角形全等的条件一、填空题:1.如图1,已知AC=DB,要使得△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是________.毛(1)(2)(3)2.如图2,(1)连结AD后,当AD=_____,AB=_____,BD=_____时可用“SSS”推得△ABD≌△DCA.(2)连结BC后,当AB=________,BC=_______,AC=______时,可推得△ABC≌△DCB.3.如图3,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则∠BDA=_______.4.如图4,若AB=CD,AD

2、=CB,∠B=25°,则∠D=________°.(4)(5)(6)5.如图5,已知AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=____°.6、如图1所示，P为∠BAC平分线上一点，PM⊥AC于M点，PN⊥AB于N点，MN交AP于D点，要证明MD=ND，只要证_________≌_________，或_________≌_________.而要证明其中一对三角形全等，又必须先证明_________≌_________.由已知条件，只要用“_________”的判定定理就可以证其

3、全等，由此看来，图中共有_________对全等三角形，进一步深思：直线AP与直线MN还可以证明互相_________.图1图27.如图2，∠C=∠D，再添加条件_________或条件_________，就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC.二、选择题:8.如图7,已知AB∥CF,E为DF的中点,若AB=9cm,CF=5cm,则BD等于()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm9.判断下列结论中正确的个数,设有两边和一角对应相等的两个三角形:①若这个角的对边恰为这两边中的大边,则两三

4、角形全等;②若这两个三角形都是锐角三角形,则这两个三角形全等;③若这个角是锐角,则这两个三角形全等;④若这个角是这两边的夹角,则这两个三角形全等;⑤若这两边相等,则这两个三角形全等;⑥若这两个三角形都是钝角三角形,则这两个三角形全等,其中正确的个数为()A.6个B.5个C.4个D.3个10、图3中两个三角形的关系是（）A.它们的面积相等B.它们的周长相等C.它们全等D.不确定图3图4图511.如图4所示，AB=AC，AD=AE，图中全等三角形有（）对.（）A.1对B.2对C.3对D.4对3.如图

5、5，AC与BD交于O，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需（）A.AB=DCB.OB=OC三、解答题如图8，已知AD∥BC，AD=BC.求证：（1）AB=DC；（2）AB∥DC.证明：∵AD∥BC（）∴_________()∴△ADB≌△CBD（）∴AB=DC（）∠ABD=_________（）∴AB∥CD（）