平面向量的概念和背景.ppt

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1、2.1平面向量的概念和背景问题1：在日常生活中，有很多量如面积、质量、速度、位移等，这些量有什么区别？提示：速度和位移既有大小，又有方向；而面积、质量只有大小，没有方向．问题2：在学习三角函数线时，我们学习了有向线段，试想有向线段应包含什么要素？提示：起点、方向、长度．问题引入问题3：对既有大小、又有方向的量，如何形象、直观地表示出来？提示：利用有向线段表示．问题4：如何表示？提示：有向线段的方向表示量的方向，长度表示量的大小．大小方向方向新课讲解大小4．向量的有关概念零向量长度等于的向量，记作单位向量长度等于的向量平行向量(共线向量)方向的非零向量．向量a，

2、b平行，记作.规定：零向量与任一向量相等向量长度且方向的向量．向量a，b相等，记作零1个单位相同或相反相等相同a∥ba＝b0平行1．“向量就是有向线段，有向线段就是向量”这一说法对吗？提示：不对．向量只有大小和方向两个元素，与起点无关，有向线段有起点、大小和方向．2．单位向量都是相等向量对吗？提示：不对．单位向量大小相等而方向不一定相同．3．零向量没有方向是否正确？提示：不正确．零向量的方向不确定，即方向是任意的．分析思考深化理解例题讲解[答案]③④跟踪练习答案：A例题讲解思考：例2中汽车的实际位移可用图中的哪个向量表示？1．在如图所示的坐标纸(每个方格的边长

3、均为1)中，用直尺和圆规画出下列向量．跟踪练习解：如图所示：例题讲解跟踪练习2.在蔚蓝的大海上，有一艘巡逻艇在执行巡逻任务，它从A点出发向西航行了200km到达B点，然后改变方向，向西偏北50°航行了400km到达C点，最后又改变方向，向东航行了200km到达D点，此时，它完成了此片海区的巡逻任务．请你回答下列问题：深化提高谢谢观看希望提出指导与建议