平面向量的实际背景和基本概念

《平面向量的实际背景和基本概念》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平面向量的实际背景及基本概念问题：一只老鼠和一只猫相距６米，老鼠以每秒４米的速度逃窜,猫以每秒７米的速度追,猫在多少时间里会追上老鼠？创设情景引入１：猫与老鼠引入２故事：南辕北辙————《战国策》战国后期，魏国国力渐衰,可是魏王想出兵攻伐赵国.谋臣季梁前来劝阻伐赵。季梁为了打动魏王，来了个现身说法。季梁说：”今天我在来此的路上，遇见一个人坐车朝北而行，告诉臣说‘我想要去楚国。’臣说’楚国在南方，为什么要朝北走？’那人的回答是：‘我的马好，跑得快。’‘我的路费多着呢。’‘我的马夫最会赶车。’结果：离楚国越来越远。这两件事告诉我们，不管是治理国家，还是

2、抓一只小老鼠，做任何事，都要首先看准方向，才能充分发挥自己的有利条件；如果方向错了，那么有利条件只会起到相反的作用。方向思考：１．我们在物理课中学过哪些与方向有关的量？２．在物理课中，如何区别有方向和没有方向的量？力三要素：大小，方向，作用点ＦＦ位移:质点做机械运动，从初位置到末位置的有向线段叫做位移。SＶ速度：物体运动的位移与所用的时间的比值在物理学里，我们将既有大小,又有方向的量称为矢量，将只有大小,没有方向的量称为标量。共同点：力，位移，速度，它们都是有大小和方向的量在数学中，我们将这种既有大小，又有方向的量叫做向量一.定义：只有大小的量，例

3、如，年龄、身高、长度、面积、体积等，称为数量。１.数量的表示：由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，…而且不同的点表示不同的数量。0123-1二.表示法用有向线段表示力链接：物理中，矢量的表示法有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。有向线段的三个要素：起点、方向、长度B（终点）A（起点）２.向量的表示对于向量，我们常用有向线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向。BA大小特殊的:

4、三.关系1.相等向量：长度相等且方向相同的向量,叫做相等向量。abc思考：两个单位向量一定相等吗？两个条件都要满足；零向量与零向量相等；任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.2.相反向量：长度相等且方向相反的向量,叫做相反向量。ab3.平行向量（共线向量）：abc特殊的:问题分析问题1下列哪些不是向量的是（）①质量;②速度;③位移;④温度;⑤加速度;⑥路程⑦密度;⑧功结论:向量不能比较大小.但有相等的向量.结论:不对.有向线段是向量的一种表示方法，它与起点有关，而向量只与大小方向有关，与起点没有关系。问题3.

5、向量的几何表示是有向线段。那么“向量就是有向线段，有向线段就是向量”这种说法正确吗？问题4．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中与相等的向量变式一：与长度相等的向量有多少个？变式二：与共线的向量有哪些？判断正误(1)零向量的方向是任意的.练习巩固：(3)单位向量的模都相等.(√)(4)单位向量都相等.(x)(√)(X)（5)物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量。(√)（6）直角坐标平面图上的x轴,y轴都是向量。(x)如图,D、E、F分别是△ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出：（1）与CM模相等且共线的向量；（2

6、）与ED相等的向量；ABCDFEM一辆汽车从A点出发向西行驶了100公里到达B点,然后又改变方向向西偏北50度走了200公里到达C点,最后又改变方向,向东行驶了100公里到达D点.（1）.做出向量（2）.求ABCD思考题：1.平行向量所在的直线一定是平行直线吗？2.向量的平行是否具有传递性？即3.把所有单位向量的起点平移到同一起点P,向量的终点的集合是什么图形?归纳小结零向量、单位向量概念：向量的概念:向量的表示方法：相反向量定义：相等向量定义：相反向量定义：课后作业：1、课本77页练习题，完成在书上2、课本77页习题2.1A组1,2,3,5,