平面向量的实际背景及基本概念.ppt

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1、2.1平面向量的实际背景及基本概念复习回顾P（x，y）OxyMP（x，y）OxyM我们把OM,MP叫做有向线段有向线段3要素：起点，方向，长度老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜,而猫由A向东南方向每秒10米的速度追.问猫能否抓到老鼠?速度是既有大小又有方向的量你还能举出一些这样的量吗？它们有什么共同特征？既有大小，又有方向我们把既有大小又有方向的量叫做向量时间,路程,功是向量吗?速度,加速度是向量吗?`我们把只有大小没有方向的量叫做数量在日常生活中，你能举出一些这样的量吗？由于实数与数轴上的点一一对应，

2、所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，…而且不同的点表示不同的数量。0123-1向量用什么来表示？向量既有大小，又有方向有向线段就可以表示向量。1、向量的几何表示：用有向线段表示。思考:“向量就是有向线段,有向线段就是向量.”的说法对吗?2、向量的字母表示：若向量的长度为1，如何表示？1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）2.向量的模是一个正实数。（　　）注:向量不能比较大小3.若

3、a

4、>

5、b

6、，则a>b()判断正误：长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量，但是两个向量之间只有相等关系，

7、没有大小之分，“对于向量，，＞，或＜”这种说法是错误的.平行向量又叫做共线向量各向量的终点与直线l之间有什么关系？如：abc（１）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。记作a∥b∥c规定：0与任一向量平行。问：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的一点O，这时它们是不是平行向量？ol.COC=cAOA=aOB=bB平行向量一定是相等向量吗??相等向量一定是平行向量吗?（2）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作：a=b规定：0=0ab1.若非零向量AB//CD，那么AB//C

8、D吗？2.若a//b,则a与b的方向一定相同或相反吗？o.baABCDDCBA向量相等向量平行11个例1．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中与向量OA相等的向量。OA=DO=CB变式一：与向量OA长度相等的向量有多少个？变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向相反的向量？存在，为FECB、DO、FE变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？1、向量定义：既有大小又有方向的量。2、有向线段：具有方向的线段叫做有向线段。记作：注意：起点一定写在终点的前面。有向线段的长度：线段AB的长度也叫

9、做有向线段的长度。有向线段的三要素：起点、方向、长度。AB3．向量的表示：用有向线段或字母a、b、c（黑体字在头上加上箭头）来表示。4．向量的长度：向量的大小就是向量的长度（或称为模）。记作5．零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作0（黑体字在头上加上箭头）。6．单位向量：长度为1的向量叫做单位向量。AB如:右边这个向得可以表示为：7．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。如图：a、b、c就是一组平行向量。记作：a∥b∥c。规定：零向量0与任一向量平行。8．相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相

10、等向量。记作a=b。注意：1°零向量与零向量相等。2°任意两个相等的非零向量，都可以用一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。如下图：9．共线向量：任一组平行向量都可以移到同一直线上，因此，平行向量也叫做共线向量。10．向量与有向线段的区别：（1）向量是自由向量，只有大小和方向两个要素；只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段。课后作业：导学案+固学案