平面向量的实际背景及基本概念说课稿.ppt

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1、高中数学必修四2.1平面向量的实际背景及基本概念成武一中杨静§2.1平面向量的实际背景及基本概念教材分析教法学法分析教学过程分析教学反思地位与作用向量是近代数学最重要和最基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的桥梁，对更新和完善中学数学知识结构起着重要的作用。向量集数与形于一身，有着极其丰富的实际背景，在现实生活中随处可见的位移、速度、力等既有大小又有方向的量是它的物理背景，有向线段是它的几何背景。向量就是从这些实际对象中抽象概括出来的数学概念，经过研究，建立起完整的知识体系之后，向量又作为数学模型，

2、广泛地应用于解决数学、物理学科及实际生活中的问题，因此它在整个高中数学的地位是不言而喻的。本课是“平面向量”的起始课，具有“统领全局”的作用。本节概念课，重要的不是向量的形式化定义及几个相关概念，而是能让学生去体会认识研究数学新对象的方法和基本思路，进而提高提出问题，解决问题的能力。§2.1平面向量的实际背景及基本概念教材分析教法学法分析教学过程分析教学反思学情分析学生在物理学科中已经积累了足够多的向量模型，并且在三角函数线部分内容的学习中,已经接触到有向线段的概念，从而为本节课的学习提供了知识储备。知识储备：

3、学生间通过一学期的共同学习，其合作探究的习惯和意识已然养成，这就为本节课的学习提供了认知储备。能力储备：§2.1平面向量的实际背景及基本概念教材分析教法学法分析教学过程分析教学反思目标分析⑴通过对位移、速度、力等实例的分析，形成平面向量的概念；⑵学会平面向量的表示方法，理解向量集形与数于一身的基本特征；⑶理解零向量、单位向量、相等向量、平行向量的含义。⑴培养用联系的观点，类比的方法研究向量；⑵获得研究数学新问题的基本思路，学会概念思维；（1）使学生自然的、水到渠成的实现“概念的形成”；（2）让学生积极参与到概念

4、本质特征的概括活动中，享受寓教于乐。知识技能过程与方法情感态度与价值观§2.1平面向量的实际背景及基本概念教材分析教法学法分析教学过程分析教学反思教学重点、难点重点向量概念、向量的几何表示、以及相等向量、平行向量、共线向量的概念；难点让学生感受向量、平行或共线向量及相等向量概念形成过程；§2.1平面向量的实际背景及基本概念教材分析教法学法分析教学过程分析教学反思根据本节课的特点及课改要求，为了加深学生对向量内涵的理解，应精心选例设问，引导学生的思考置疑.通过直观形象→具体→抽象→再具体的反复过程，使学生逐步理解

5、概念，克服思维的负迁移.。教法学法学生主动参与，自主探究，合作交流的学习方式。§2.1平面向量的实际背景及基本概念教材分析教法学法分析教学过程分析教学反思第一阶段平面向量的实际背景问题情景1.如图1，在同一时刻，老鼠由A向西北方向的C处以5米/秒的速度逃窜，猫由B向正东方向的D处以15米/秒的速度追去，猫能否抓到老鼠？速度既有大小又有方向的量§2.1平面向量的实际背景及基本概念教材分析教法学法分析教学过程分析教学反思问题情景2如何确定B点位置？北东西南AB位移既有大小又有方向的量87０§2.1平面向量的实际背景

6、及基本概念教材分析教法学法分析教学过程分析教学反思问题情景3通过对速度、位移，力的分析，了解向量的实际背景，使学生认识到向量在刻画现实问题，物理问题及数学问题当中的作用，使学生建立起理解和应用向量背景支撑设计意图:一盒粉笔放在桌子上，受到2N的力该如何运动？§2.1平面向量的实际背景及基本概念教材分析教法学法分析教学过程分析教学反思第二阶段　　　向量概念的形成1.向量的概念——既有大小又有方向的量叫向量.２.数量的概念——只有大小，没有方向的量.问题２：请举出生活当中的向量和数量的例子通过实例比较加深对概念的理

7、解，让学生参与概念本质特征的概括活动过程，确保学生有自己想明白的机会和时间问题1：通过问题情景中的速度、位移及力的分析，用数还能刻画这些量吗？设计意图：利用新旧知识蕴含的矛盾，激发认知冲突，让学生融入其中从常见的速度、位移及力等物理量分析，了解它们的结构特征。建立向量的认知基础，自然引出向量的概念。设计意图：§2.1平面向量的实际背景及基本概念教材分析教法学法分析教学过程分析教学反思问题１：由于实数与数轴上的点一一对应,所以数量常常用数轴上的一个点表示,如3,2,-1,…而且不同的点表示不同的数量.怎样把你举例

8、中的向量表示出来呢？第三阶段　　向量的研究让学生先练习力的表示，让错误呈现，激发认知冲突，最后自觉接受用带有箭头的线段（有向线段）来表示向量。（教师引导学生进一步完善）设计意图：§2.1平面向量的实际背景及基本概念教材分析教法学法分析教学过程分析教学反思（1）向量的几何表示加深对概念的理解，让学生掌握向量集形与数与一身的基本特征.设计意图：合作探究：向量能比较大小吗？§2.1平面向量的