提公因式法导学案.doc

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1、提公因式法导学案【学习目标】：通过你对本节课的学习，相信你一定能理解公因式概念，能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式。【学习重点】：掌握用提公因式法把多项式分解因式。【学习难点】：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式．【学习过程】：一、创设情境1、计算：(1)375×2.8+375×4.9+375×2.3    (3)×0.125-×0.125+×0.125   2、下列各多项式有没有共同的因式？如果有请找出并填在横线上：（1）ac+bc：               ．（2）3x +x：                ．（3）3x+6：

2、              ．（4）30mb +5nb：                          ．（5）a b–2ab+ab：                    ．（6）7(a–3)–b(a–3)：                 二、自主学习2、规律探究 <1>把下列多项式写成整式的乘积的形式   （1）x2+x=_________   （2）x2-1=_________   （3）am+bm+cm=__________结论：把一个多项式化成_________的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式．<2>、你知道因式分解与整

3、式乘法的关系吗？因式分解左边是________________，而右边是________________整式乘法左边是________________，而右边是________________ 活动1：①多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？      ②多项式4x2－x和xy2－yz－y含有相同因式吗？      ③请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由．              mn+mb=             4x2－x=                xy2－yz－y=活动2：请同学们认真阅读下面这段文字，了解提公因式法分解因式提公因式

4、法：如果一个多项式的各项含有_________，那么就可以把这个_________提出来，从而将多项式化成两个_________形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．用提公因式法分解因式的技巧： 各项有“公”先提“公”，首项有负常提负。某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。1、下列从左到右的变形是否是因式分解？（1）2x2+4=2（x2+2）    （2）2t2－3t+1=（2t3－3t2+t）；  （3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2；（4）m（x+y）=mx+my；  （5）x2－2xy+y2=（x－y）2． 2、请同学们指出下列各多项式中各项的公因式

5、：   ax+ay+a  3mx-6mx2 4a2+10ah 4x2－8x6 x2y+xy2   12xyz-9x2y2    16a3b2－4a3b2－8ab4                                                                               通过以上学习活动，你能总结一下最大公因式的方法：（一看系数、二看字母、三看指数）①公因式的系数取各项系数的                  ；②公因式字母取各项        的字母，③公因式字母的指数取相同字母的最     次幂．概括为“三定”：（

6、1）定系数；（2）定字母；（3）定指数 二、学以致用1、将下列多项式分解因式  ①8a3b2+12ab2c                     ②2a（b+c）-3（b+c）                           ③3x3-6xy+x                        ④-4a3+16a2-18a                                 ⑤6（x-2）+x（2-x）                                 2、将下列多项式分解因式 ①a2b–2ab2+ab    ②–48mn–24m2n3

7、  ③  x(x-5)+4(5-x)   ④－4x2yz－12xy2z+4xyz  ⑤m(a-2)+(a-2)a2                    ⑥3a2（x－y）3－4b2（y－x）                3、用简便的方法计算：①0.84×12+12×0.6－0.44×12．     ②992+99     三、反思小结（1）、知识回顾：     1．利用提公因式法因式分解，关键是找准            ．在找最大公因式时应注意： （1）                  （2）                      （3）