数学：1.2 30°，45°，60°角的三角函数值课件（.ppt

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1、第二节30°、45°、60°角的三角函数值广东碧桂园学校王白石第一章直角三角形的边角关系如图所示在Rt△ABC中，∠C=90°。（1）a、b、c三者之间的关系是，∠A+∠B=__________（2）sinA=__________cosA=__________tanA=__________sinB=__________cosB=__________tanB=__________（3）若A=30°，则_______________________.温故知新BCAacb试一试30°的正弦值、余弦值、正切值

2、怎么求呢？你能想到哪些方法？60°的呢？45°的呢？为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①含30°和60°两个锐角的三角尺；②皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度.问题探究012345012345678910012345678910012456789103探索30°角的三角函数值①观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?┌┌300600450450②sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?说说你的想法，试一试。③cos30°等于多少?tan30°呢?2．我们求出了30°

3、角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，你能求出他们的三角函数值吗？探索30°角的三角函数值三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600特殊角的三角函数值表例1计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600+tan450.提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,?怎样解答例题讲解例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它

4、摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).例题讲解老师提示:将实际问题数学化.例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).例题讲解DACOB┌●2.5(1)(2)练习1.看谁算的准2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为450,高为6m,扶梯的长度约是多少?生活中的数学3．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD=30m，两楼间的距离AC=2

5、4m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?精确到0.1m，其中≈1.41，≈1.73生活中的数学看图说话:直角三角形三边的关系.直角三角形两锐角的关系.直角三角形边与角之间的关系.特殊角300,450,600角的三角函数值.互余两角之间的三角函数关系.bABCa┌c小结与展望┌┌300600450450请认真完成书后作业题！O(∩_∩)O谢谢！课后作业