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《数学北师大版九年级下册1.2 30°、45°、60°角的三角函数值.2 30°、45°、60°角的三角函数值(2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.锐角三角函数定义直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.回顾与思考bABCa┌csinA和cosB,tanA和tanB有什么关系?sinA=cosB,tanA·tanB＝1九年级数学(下)第一章直角三角形的边角关系②.30°45°60°角的三角函数值学习目标（1分钟）1.经历探索30°45°60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义；2.能够进行30°45°60°角的三角函数值计算；3.利用30°45°60°三角函数解决简单的实际问题。[问题]为了
2、测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①含30°和60°两个锐角的三角尺；②皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度.问题引入本领大不大悟心来当家请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?探索新知┌300600本领大不大悟心来当家┌450450用你的方法计算请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?30°ABCa2a＝＝＝＝＝＝如下图所示,假设BC＝a则AB＝AC＝2a┌sin30°＝ cos30°＝ tan30°＝探索新知悟心来当家sin45°＝ cos45°＝ tan45°＝＝＝＝＝＝＝1AB
3、C45°45°┌aa探索新知悟心来当家如下图所示,假设BC＝a则AC＝AB＝asin60°＝ cos60°＝ tan60°＝＝＝＝＝＝＝ABCa2a60°30°┌探索新知悟心来当家如下图所示,假设AC＝a则AB＝BC＝2a洞察力与内秀特殊角的三角函数值表要能记住有多好这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?牢记新知三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600行家看“门道”例1计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.例题欣赏老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600
4、表示(cos600)2,其余类推.?怎样解答解:(1)sin300+cos450(2)sin2600+cos2600-tan450知识的运用(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;随堂练习计算:解:(1)sin600-cos450(2)cos600+tan600真知在实践中诞生例2一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).例题欣赏∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.∠AODOD=2.5m,解:
5、如图,根据题意可知,∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).八仙过海,尽显才能2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?随堂练习ABC7cm┌30°解:如图，在Rt△ABC中，∵∠A＝30°∴sin30°＝∴扶梯的长度是14m.直角三角形两锐角的关系:两锐角互余∠A+∠B=900.回味无穷直角三角形三边的关系:勾股定理a2+b2=c2.bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系:直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数小结拓展tanA·tanB＝1sinA=cosB,三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450
6、600特殊角300,450,600角的三角函数值.独立作业4.如图,身高1.75m的小丽用一个两锐角分别是300和600的三角尺测量一棵树的高度（∠A=300）.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?(结果精确到0.01m).解:在Rt△ACD中，∠CAD＝30°∴CD＝AD·tan30°＝∴CE＝1.75+≈4.6(m)∴棵树大约4.6m∴tan30°＝
